公司辞退犯错员工，赔偿问题需根据具体情况分情况讨论，以下是详细分析：

1. 员工存在严重过错，公司合法解除劳动合同
   若员工存在《劳动合同法》第三十九条规定的严重过错（如严重违反公司规章制度、严重失职造成重大损害、被依法追究刑事责任等），公司可无需支付经济补偿，直接解除劳动合同。但需注意：

   • 公司需证明员工过错达到“严重”程度（如规章制度中明确规定“旷工3天以上属于严重违纪”）；
     
   • 解除程序需合法（如提前通知工会、留存书面证据等）。
     示例：员工因盗窃公司财物被公安机关立案，公司可依法解除劳动合同且无需赔偿。

2. 员工过错未达“严重”程度，公司违法解除劳动合同
   若员工过错较轻（如偶尔迟到、轻微工作失误），公司直接解除劳动合同可能被认定为违法解除，需支付赔偿金（即经济补偿的2倍）。计算方式为：

   • 经济补偿 = 工作年限 × 月工资（工作满6个月按1年计算，不满6个月按0.5年计算）；
     
   • 赔偿金 = 经济补偿 × 2。
     示例：员工工作3年，月工资8000元，因一次工作失误被违法解除，公司需支付赔偿金4.8万元（3×8000×2）。

3. 公司以“员工犯错”为由协商解除劳动合同
   若公司未直接辞退，而是与员工协商一致解除合同，需支付经济补偿（非赔偿金）。计算方式同上，但无需乘以2。
   示例：员工工作2年，月工资1万元，协商解除后公司需支付经济补偿2万元（2×10000）。

关键提醒：

• 公司需对“员工犯错”承担举证责任，否则可能被认定为违法解除；
  
• 员工若对解除决定有异议，可申请劳动仲裁，主张赔偿金或继续履行合同；
  
• 具体赔偿金额需结合员工工资、工作年限及过错程度综合判断。
  

如有进一步疑问（如规章制度合法性、证据收集等），可直接向我咨询，我会结合具体案情为您详细分析。