当员工因犯错误而被公司辞退时，处理方式需根据具体情况而定。以下是从法律角度给出的详细解答：
核心结论
- 若员工严重违反公司规章制度，公司可依法辞退且无需支付经济补偿。
- 若员工错误情节较轻，公司辞退可能构成违法解除，员工有权要求继续履行合同或获得二倍赔偿金。
具体情况分析
严重违反公司规章制度：
- 依据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条，若员工存在严重失职、营私舞弊，给用人单位造成重大损害等严重违反规章制度的行为，公司可以解除劳动合同，且无需支付经济补偿。
- 示例：若员工因玩忽职守导致公司重大财产损失，公司有权依据此条款辞退员工，且无需支付任何补偿。
错误情节较轻，未达到严重程度：
- 若员工的错误情节相对较轻，未达到严重违反规章制度的程度，公司辞退员工可能构成违法解除劳动合同。
- 在这种情况下，员工可以要求公司继续履行劳动合同。若员工不要求继续履行或者劳动合同已经不能继续履行的，公司应当依照经济补偿标准的二倍向员工支付赔偿金。
- 赔偿金计算方式：按员工在本单位工作的年限，每满一年支付两个月工资的标准向员工支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向员工支付一个月工资的赔偿金。
- 示例：若员工因轻微失误被公司辞退，且该失误并未给公司造成重大损失，员工有权要求公司继续履行合同或支付二倍赔偿金。
法律建议
- 协商先行：在面临辞退纠纷时，员工应首先与公司进行协商，尝试达成和解。
- 保留证据：员工应妥善保留与公司沟通的记录、劳动合同、工作表现证明等相关证据，以备后续维权之需。
- 申请劳动仲裁：若协商不成，员工可以向当地劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁，以维护自身合法权益。
行动指南
- 明确辞退理由：员工应要求公司明确辞退的具体理由，并核实该理由是否合法合规。
- 咨询专业意见：在面临辞退纠纷时，员工可以咨询专业律师（如陈俊如律师），以获取更具体的法律建议和支持。
- 及时维权：若公司辞退行为构成违法解除，员工应及时采取法律措施维权，以免错过时效。
综上所述，员工因犯错误而被公司辞退时，应根据具体情况判断公司辞退行为的合法性，并据此采取相应的法律措施维护自身权益。