关于无限期（无固定期限）劳动合同被辞退的补偿问题，这是一个涉及劳动者切身利益的重要法律问题。以下是我从多个角度为你进行的详细分析：

1. 合法辞退情形及补偿

   • 无需支付经济补偿的情形： 若劳动者存在《劳动合同法》第三十九条规定的情形，如试用期间不符合录用条件、严重违反规章制度、严重失职给用人单位造成重大损害、被依法追究刑事责任等，用人单位可以解除劳动合同，且无需支付经济补偿。

   • 需要支付经济补偿的情形：

     • 协商解除：用人单位与劳动者协商一致解除劳动合同的，应当支付经济补偿。
     • 无过失性辞退：如劳动者因病或非因工负伤，医疗期满后无法从事原工作或另行安排的工作；或不能胜任工作，经培训或调整岗位后仍不能胜任；或劳动合同订立时的客观情况发生重大变化，无法履行且协商未果等情形，用人单位需提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后解除劳动合同，并支付经济补偿。
     • 经济性裁员：用人单位因破产重整、生产经营困难、转产、技术革新等原因需裁减人员时，也需支付经济补偿。

   经济补偿金计算方式： 按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资。若劳动者月工资高于当地职工月平均工资三倍，则按三倍数额支付，最高不超过十二年。月工资指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。

2. 违法辞退情形及补偿

   • 若用人单位违反《劳动合同法》规定解除或终止无固定期限劳动合同，如未按照法定程序或条件解除合同，即构成违法解除。
   • 赔偿标准：用人单位需依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。即赔偿金 = 工作年限 × 月工资 × 2。

3. 实际操作建议

   • 证据收集：劳动者在被辞退时，应妥善收集与劳动关系、工资收入、工作年限等相关的证据，如劳动合同、工资条、考勤记录等，以备维权之需。
   • 法律咨询：如遇补偿问题无法协商一致，建议及时向我咨询，以了解自己的权益和可能的补偿方案。
   • 维权途径：若与用人单位协商无果，可向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。

举例说明： 假设一位劳动者在某单位工作了8年，月工资为10000元（未超过当地职工月平均工资的三倍），因用人单位经济性裁员被辞退。那么，该劳动者应获得的经济补偿为：8年 × 10000元/年 = 80000元。若用人单位违法辞退，则需支付的赔偿金为：80000元 × 2 = 160000元。

综上所述，无限期劳动合同被辞退的补偿问题涉及多个法律知识点和实际操作细节。劳动者在面对此类情况时，应充分了解相关法律法规和政策规定，并寻求专业法律帮助以维护自身权益。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。