针对您提出的“劳动合同无固定期限被辞退的补偿标准”这一问题，我将结合相关法律法规，为您详细解析不同情形下的补偿标准。

一、合法辞退情形下的补偿

1. 无需支付经济补偿的情形：

   • 若劳动者存在严重违反规章制度、失职给单位造成重大损害、被依法追究刑事责任等过错性情形，用人单位可以合法辞退且无需支付经济补偿。

2. 需支付经济补偿的情形：

   • 当劳动者因患病或非因工负伤医疗期满后不能从事原工作、不能胜任工作经培训或调岗后仍不能胜任、劳动合同订立时的客观情况发生重大变化无法履行且协商未果等情形被辞退时，用人单位需按工作年限支付经济补偿金。
   • 经济补偿金的计算方式为：每满一年支付一个月工资，六个月以上不满一年的按一年计算，不满六个月的支付半个月工资。月工资指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。若劳动者月工资高于所在地区上年度职工月平均工资三倍，则按三倍数额支付，且最高不超过十二年。

二、违法辞退情形下的赔偿

• 若用人单位在劳动者不存在过错且不符合合法辞退情形的情况下单方面解除劳动合同，即构成违法辞退。此时，用人单位需按经济补偿标准的两倍向劳动者支付赔偿金。
• 赔偿金的计算方式为：先按上述经济补偿金的计算方法得出经济补偿金额，再乘以2。例如，员工在单位工作五年，月平均工资8000元，若单位违法辞退，则需支付8000×5×2=80000元作为赔偿金。

三、特殊情形的处理

1. 优先留用权：

   • 连续工作满十年并签订无固定期限合同的员工，在经济性裁员时享有优先留用权。若被优先裁减，员工有权要求按工作年限计算的经济补偿金的两倍（即2N）作为赔偿金。

2. 特殊保护员工：

   • 孕期、产期、哺乳期的女职工及患职业病或因工负伤并丧失或部分丧失劳动能力的员工，原则上不得辞退。若被违法辞退，同样需支付双倍经济补偿金作为赔偿金。

四、注意事项

1. 确保数据准确性：

   • 在计算经济补偿金或赔偿金时，应准确核实工作年限和月工资，以避免因数据错误导致的补偿金额不准确。

2. 程序合法性：

   • 用人单位在辞退员工时，需遵循法定程序，如提前三十日书面通知或额外支付一个月工资后解除合同，以及通知工会并听取其意见等。若程序不合法，可能构成违法辞退。

3. 权益维护：

   • 若员工对补偿金额有异议，可通过劳动仲裁机构申请仲裁或提起诉讼来维护自身权益。在处理此类问题时，建议咨询专业律师或法律机构以获得准确法律意见和帮助。

综上所述，无固定期限劳动合同被辞退的补偿标准是一个综合考量多方面因素的问题。用人单位应严格遵守法律法规，确保辞退行为的合法性；而劳动者也应了解自身权益，必要时采取法律手段维护自身利益。希望以上解答能对您有所帮助。