结论：员工上班4个月被开除，补偿金额需根据开除的合法性来判断。若开除合法，则一般无需支付补偿金；若开除违法，则员工有权要求支付赔偿金，赔偿金为1个月工资（即半个月工资的双倍）。若符合支付经济补偿金的情形，则经济补偿金为半个月工资。

分析说明：

1. 合法开除的情况：

   • 如果员工存在严重违反公司规章制度、严重失职或营私舞弊给公司造成重大损害、被依法追究刑事责任等情形，公司有权合法开除员工，且无需支付任何补偿金。

2. 违法开除的情况：

   • 如果公司无法证明员工存在上述严重过错，或者开除程序不合法（如未提前通知、未听取员工申辩等），则构成违法开除。
   • 根据《劳动合同法》的相关规定，违法开除的，员工有权要求公司支付赔偿金。赔偿金的计算方式为：员工在公司工作每满一年支付两个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付一个月工资。因此，对于工作4个月的员工，赔偿金为1个月工资（即半个月工资的双倍，因为不满六个月按一个月算，但违法解除是双倍赔偿，所以实际是半个月工资的两倍，即一个月工资，不过从另一个理解角度，即直接按不满六个月算一个月赔偿，结果一致，此处为便于理解，表述为半个月工资的双倍概念，实际计算时直接按一个月工资算赔偿金更直观）。但更直观且准确的计算方式是，直接认定为违法解除应支付1个月工资作为赔偿金（因为不满6个月，按1个月工资的双倍赔偿中的“1个月工资”为基数，双倍后实际就是支付相当于1个月工资的赔偿，不过法律条文理解上，我们直接说违法解除支付1个月工资赔偿金即可，无需拆分双倍概念，此处为彻底解释清楚，故如此表述）。
   • 计算公式：赔偿金 = 1个月工资（即员工被开除前12个月的平均工资）

3. 经济补偿金的情况（虽不常见于开除，但为全面分析，故提及）：

   • 如果公司开除员工是基于一些合法但非员工过错的理由（如公司经营状况发生严重困难、客观情况发生重大变化等），且符合支付经济补偿金的条件，则公司应支付经济补偿金。
   • 经济补偿金的计算方式为：员工在公司工作每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资。
   • 计算公式：经济补偿金 = 0.5个月工资（即员工被开除前12个月的平均工资的一半）

行动建议：

• 如果您是被开除的员工，且认为公司的开除行为违法，建议您收集相关证据（如劳动合同、开除通知、工作记录等），向当地劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，要求公司支付赔偿金。
• 如果您是公司方，且认为开除行为合法，但员工提出异议，建议您准备好相关证据和法律依据，以应对可能的劳动仲裁或诉讼。
• 在任何情况下，都建议您咨询专业律师（即我，许旺律师，专注于劳动纠纷等领域），以获取更具体和个性化的法律建议。