结论是：厨师在单位受伤，即使没有保留当时的视频照片，老板也可能需要承担赔付责任，具体取决于是否构成工伤以及老板是否存在过错等因素。以下从不同角度进行分析：
一、工伤认定角度
工伤认定不以保留视频照片为必要条件：
- 根据《工伤保险条例》的相关规定，职工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，应当认定为工伤。这一认定并不依赖于职工是否保留了受伤时的视频照片等证据。
- 工伤认定主要依据的是事故发生的时间、地点、原因以及职工与用人单位之间的劳动关系等因素。因此，即使没有视频照片，只要能够证明事故是在工作时间和工作场所内因工作原因发生的，就有可能被认定为工伤。
证据收集与工伤认定：
- 虽然视频照片不是工伤认定的必要条件，但它们是证明事故发生经过和原因的重要证据。如果厨师没有保留这些证据，可能会增加工伤认定的难度。
- 在这种情况下，厨师可以尝试通过其他方式收集证据，如寻找目击证人、获取医疗记录等，以支持其工伤认定的申请。
二、老板责任角度
老板可能承担的责任：
- 如果厨师的受伤被认定为工伤，那么根据《工伤保险条例》的规定，用人单位（即老板）应当承担工伤保险责任，包括支付工伤医疗费用、伤残津贴等。
- 此外，如果老板在安全管理方面存在过错，如未提供安全的工作环境、未进行必要的安全培训等，导致厨师受伤，那么老板还可能承担民事赔偿责任。
老板责任的免除：
- 如果厨师的受伤是由于其自身故意或重大过失造成的，如违反操作规程、未佩戴安全防护用品等，那么老板的责任可能会得到一定程度的免除或减轻。
- 但需要注意的是，老板仍然需要承担一定的安全管理责任，不能因为厨师的过错而完全免除其责任。
三、实际操作建议
及时申请工伤认定：
- 厨师在受伤后应及时向用人单位报告，并尽快申请工伤认定。即使没有视频照片等证据，也应积极提供其他能够证明事故发生经过和原因的证据。
寻求法律援助：
- 如果厨师在工伤认定或赔付过程中遇到困难，可以寻求法律援助或咨询专业律师。律师可以帮助厨师收集证据、准备申请材料，并代表其与用人单位进行协商或诉讼。
保留相关证据：
- 尽管视频照片不是必要条件，但厨师在未来的工作中仍应尽可能保留与工作安全相关的证据，如工作记录、安全培训记录等。这些证据在发生事故时可能起到关键作用。
总结来说，厨师在单位受伤即使没有保留视频照片，老板也可能需要承担赔付责任。关键在于是否构成工伤以及老板是否存在过错等因素。因此，建议厨师在受伤后及时申请工伤认定，并寻求法律援助以维护自己的合法权益。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。