在发票上签字后若出现问题，责任归属需分情况讨论，具体如下：

1. 若签字仅为履行内部审批流程，且签字人无过错
   如果领导要求签字仅作为内部报销审批流程的一部分（例如证明发票已审核），且签字人已尽到合理审查义务（如核对发票真实性、金额准确性、业务关联性等），但后续仍因发票本身问题（如虚假发票、虚开发票等）被税务机关查处，此时责任通常由发票开具方或实际业务责任人承担，签字人一般不直接担责。但若单位内部制度明确规定审批人需承担连带责任，则可能依据内部规定处理。

2. 若签字人存在过错或故意
   如果签字人未履行基本审查义务（如明知发票虚假仍签字），或与发票开具方串通虚开发票，则可能构成共同违法或犯罪。根据《发票管理办法》及《刑法》相关规定，虚开发票的直接责任人可能面临行政处罚（如罚款）或刑事责任（如虚开发票罪），签字人作为共犯或直接责任人需承担相应法律后果。

3. 若签字行为被认定为“代表单位”
   如果签字人具有法定代表人、财务负责人等特定身份，或签字行为被认定为职务行为（如单位授权签字报销），则单位可能作为责任主体对外承担法律责任（如补缴税款、罚款等）。但单位承担责任后，可依据内部规定向有过错的签字人追偿。

建议：

• 签字前务必核实发票真实性、业务真实性及金额准确性，保留审核记录（如核对发票查验平台、要求提供合同等）；
  
• 若对发票真实性存疑，应拒绝签字并向上级或税务机关举报；
  
• 单位应完善内部审批流程，明确各环节责任，避免因流程模糊导致责任推诿。
  

如有具体场景或纠纷，可进一步向我说明细节，我会结合证据材料为您分析责任划分。