退休后去甲单位上班，通常是可以去其他单位应聘的，但需分情况讨论：

1. 退休人员与甲单位的关系性质：

   • 如果您与甲单位建立的是劳务关系（即非全日制、临时性或特定项目合作等），那么您在法律上并不受传统劳动关系的约束，如竞业限制、独家服务协议等。因此，您完全有权根据自己的意愿和能力，去其他单位应聘并建立新的劳务关系。
   • 如果您与甲单位签订的是劳动合同（尽管这种情况在退休后较为少见，但并非不可能），则需要仔细审查合同中的条款。特别是关于竞业限制、独家服务或兼职限制等条款，这些条款可能会限制您在其他单位工作的权利。如果合同中没有此类限制，或者限制条款不合法（如违反法律法规的强制性规定），则您仍然有权去其他单位应聘。

2. 甲单位的规章制度：

   • 除了合同条款外，甲单位的规章制度也可能对您的兼职行为有所规定。如果规章制度中明确禁止员工在其他单位兼职或应聘，且该规章制度经过合法程序制定并公示，那么您需要遵守这一规定。然而，如果规章制度中的限制条款不合理或违法，您有权提出异议并寻求法律救济。

3. 行业特殊性和职业道德：

   • 在某些特定行业（如医疗、教育、金融等），可能存在行业规范或职业道德要求，限制从业人员在其他单位兼职或应聘。这些要求可能源于行业特性、公共利益或客户信任等因素。因此，在决定去其他单位应聘前，您需要了解并遵守所在行业的特殊规定和职业道德要求。

4. 实际工作安排和冲突：

   • 即使法律和合同上允许您去其他单位应聘，您还需要考虑实际工作安排和可能的冲突。例如，如果甲单位的工作时间与您计划应聘的其他单位的工作时间重叠，或者甲单位的工作任务与您计划在其他单位承担的工作任务存在冲突，那么您可能需要调整自己的工作计划或选择放弃其中一个机会。

建议：

• 在决定去其他单位应聘前，先仔细审查与甲单位签订的合同和规章制度，了解其中关于兼职或应聘的限制条款。
• 咨询所在行业的专业人士或协会，了解行业规范和职业道德要求。
• 考虑实际工作安排和可能的冲突，确保自己能够平衡好多个工作之间的关系。
• 如有任何疑问或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。