退休人员返聘后，是否可以到其他单位上班，需分情况讨论：

1. 返聘协议无特殊限制
   若退休人员与原返聘单位签订的协议中，未明确禁止其到其他单位兼职或工作，且返聘工作性质不涉及竞业限制（如非高管、核心技术岗位），则退休人员有权自主选择到其他单位上班。
   法律依据：根据《民法典》第143条，民事法律行为有效需满足“不违反法律、行政法规的强制性规定，不违背公序良俗”。返聘协议本质为劳务合同，双方权利义务以约定为准，未禁止即可为。

2. 返聘协议有明确限制
   若返聘协议中明确约定“禁止兼职”或“独家返聘”（如要求退休人员全职服务于原单位），则退休人员需遵守约定，否则可能构成违约，需承担赔偿损失等责任。
   例外情形：若限制条款显失公平（如返聘单位未支付对价补偿），退休人员可依据《民法典》第497条主张条款无效，但需通过诉讼或仲裁确认。

3. 涉及竞业限制的特殊情形
   若退休人员返聘前曾担任原单位高管、技术负责人等岗位，且返聘协议或原劳动合同中约定了竞业限制条款（如禁止到竞争对手单位工作），则需遵守该约定，否则可能面临违约金赔偿。
   注意：竞业限制期限不得超过2年（《劳动合同法》第24条），且原单位需按月支付经济补偿，否则退休人员可主张解除竞业限制义务。

建议：

• 签订返聘协议前，仔细阅读条款，明确权利义务边界；
  
• 若需到其他单位工作，优先选择与返聘单位无竞争关系的岗位；
  
• 遇到纠纷时，保留返聘协议、工作记录等证据，及时通过法律途径维权。
  

如有具体协议条款或案件细节需要分析，可直接向我咨询。