关于您提出的事业编员工是否可以同时请年假五天和事假五天的问题，这主要取决于您所在单位的具体规定以及您个人的工作安排和单位的运营需求。

首先，从年假的角度来看，根据《职工带薪年休假条例》以及相关通知，机关事业单位中连续工作1年以上的工作人员，依法享受带薪年休假。年休假的天数根据您的工作年限来确定，工作满1年不满10年的，年休假为5天；工作满10年不满20年的，年休假为10天；工作满20年的，年休假为15天。年休假可以在一个年度内集中安排，也可以分段安排，但一般不跨年度安排，除非单位因生产、工作特点确有必要跨年度安排，并经过您的同意。

其次，关于事假，这通常是根据您所在单位的具体规章制度来执行的。事假一般是为了处理个人私事而申请的假期，其长度和批准与否往往取决于单位的工作安排和您的个人情况。

现在，回到您的问题，是否可以同时请年假五天和事假五天。这并没有一个固定的答案，因为它取决于多个因素：

1. 您所在单位的规定：不同的单位可能有不同的休假政策，包括年假和事假的申请和批准流程。

2. 您的工作安排：如果您的工作任务繁重，或者单位正处于业务高峰期，那么同时请年假和事假可能会给单位带来不便。

3. 单位的运营需求：单位可能需要根据整体运营情况来决定是否批准您的休假申请。

因此，我建议您在申请休假前，先仔细阅读您所在单位的休假政策，了解年假和事假的申请条件和流程。然后，与您的上级或人力资源部门进行沟通，说明您的休假需求和原因，并询问是否可以同时申请年假和事假。他们会根据您的情况和单位的规定来给出具体的答复。

总的来说，虽然理论上没有禁止同时请年假和事假，但实际操作中需要考虑到单位的规定、您的工作安排以及单位的运营需求。希望这个解答能对您有所帮助。