物权人有权对周边邻居搭建厨房并投入使用多年的行为进行合法维权。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
一、法律背景与依据
物权保护原则：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，物权是权利人依法对特定的物享有直接支配和排他的权利，包括所有权、用益物权和担保物权。物权人的合法权益受法律保护，任何组织或者个人不得侵犯。
相邻关系处理：
- 相邻关系是指不动产的相邻各方因行使所有权或使用权而发生的权利义务关系。在处理相邻关系时，应当遵循有利生产、方便生活、团结互助、公平合理的原则。如果邻居的搭建行为影响了物权人的正常生活或造成了损害，物权人有权要求邻居停止侵害、排除妨碍或赔偿损失。
违章建筑处理：
- 如果邻居搭建的厨房属于违章建筑，即未经规划部门批准或违反规划规定建设的建筑物，那么根据相关法律法规，违章建筑是不受法律保护的。物权人可以向相关部门举报，要求对违章建筑进行拆除或处理。
二、维权途径与建议
协商与调解：
- 物权人可以首先尝试与邻居进行友好协商，说明搭建厨房对其造成的影响，并寻求双方都能接受的解决方案。如果协商无果，可以寻求社区、居委会或物业等第三方机构的调解帮助。
行政投诉：
- 如果邻居的搭建行为违反了相关法律法规或规划规定，物权人可以向当地规划部门、城管部门或房管部门等行政机构进行投诉，要求对邻居的搭建行为进行查处。
法律诉讼：
- 如果协商、调解和行政投诉均无法解决问题，物权人可以考虑通过法律途径进行维权。可以向人民法院提起民事诉讼，要求邻居停止侵害、排除妨碍或赔偿损失。在诉讼过程中，物权人需要提供充分的证据证明邻居的搭建行为对其造成了损害或影响。
三、可能面临的法律后果
邻居承担民事责任：
- 如果法院认定邻居的搭建行为确实侵犯了物权人的合法权益，那么邻居可能需要承担停止侵害、排除妨碍或赔偿损失等民事责任。
违章建筑被拆除：
- 如果邻居搭建的厨房被认定为违章建筑，那么根据相关法律法规的规定，违章建筑可能会被强制拆除或要求自行拆除。
四、注意事项
保留证据：
- 在维权过程中，物权人需要保留好相关证据，如照片、视频、证人证言等，以证明邻居的搭建行为对其造成了损害或影响。
及时行动：
- 物权人发现邻居的搭建行为后，应及时采取行动进行维权，避免因时间拖延而导致证据灭失或损害扩大。
合法合规：
- 在维权过程中，物权人需要确保自己的行为合法合规，避免采取过激或违法的手段进行维权。
总结来说，物权人有权对周边邻居搭建厨房并投入使用多年的行为进行合法维权。在维权过程中，物权人可以尝试协商与调解、行政投诉或法律诉讼等途径，并需要注意保留证据、及时行动和合法合规等事项。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。