结论：未尽事宜双方协商后，如果协商不成，是可以申请仲裁的，但具体能否仲裁还需看双方是否签订了有效的仲裁协议或仲裁条款，以及争议事项是否属于可仲裁的范围。
分析说明：
仲裁协议或仲裁条款的存在：
- 根据《中华人民共和国仲裁法》的相关规定，当事人采用仲裁方式解决纠纷，应当双方自愿，达成仲裁协议。没有仲裁协议，一方申请仲裁的，仲裁委员会不予受理。
- 仲裁协议或仲裁条款是申请仲裁的前提和基础，它明确了双方同意将争议提交仲裁解决的意愿。
争议事项的可仲裁性：
- 并非所有的争议都可以通过仲裁解决。根据法律规定，婚姻、收养、监护、扶养、继承纠纷以及依法应当由行政机关处理的行政争议不能仲裁。
- 对于劳动工伤等劳动争议，如果双方有仲裁协议或劳动合同中有仲裁条款，且争议事项属于可仲裁的范围，那么是可以申请仲裁的。
协商与仲裁的关系：
- 双方协商是解决争议的一种方式，它并不排除仲裁作为后续解决手段的可能性。
- 如果双方在协商过程中无法达成一致，且存在有效的仲裁协议或仲裁条款，那么任何一方都有权向约定的仲裁委员会申请仲裁。
特殊场景：
- 如果双方没有签订仲裁协议或劳动合同中没有仲裁条款，但双方在争议发生后达成了书面仲裁协议，那么也是可以申请仲裁的。
- 如果争议事项不属于可仲裁的范围，或者仲裁协议或仲裁条款无效（如因欺诈、胁迫等情形签订），那么仲裁委员会将不予受理，此时可能需要通过诉讼等其他方式解决争议。
行动建议：
- 检查仲裁协议或仲裁条款：首先，双方应检查是否签订了有效的仲裁协议或劳动合同中是否包含仲裁条款。
- 确认争议事项的可仲裁性：其次，双方应确认争议事项是否属于可仲裁的范围。
- 协商不成及时申请仲裁：如果双方协商不成，且存在有效的仲裁协议或仲裁条款，且争议事项可仲裁，那么应及时向约定的仲裁委员会申请仲裁。
- 寻求法律帮助：在处理劳动工伤等劳动争议时，如果双方对仲裁协议、仲裁条款或争议事项的可仲裁性存在疑问，建议寻求专业律师的法律帮助，以确保自身权益得到有效维护。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。