结论前置：在劳动仲裁过程中，双方当事人是可以协商解决的，这种协商解决的方式在仲裁程序中通常被称为调解。

一、仲裁调解的法律依据与可行性

根据《中华人民共和国仲裁法》第五十一条的规定，仲裁庭在作出裁决前，可以先行调解。当事人自愿调解的，仲裁庭应当调解。这一规定明确了仲裁过程中调解的合法性和可行性，为双方当事人通过协商解决纠纷提供了法律保障。在劳动仲裁中，这一原则同样适用，意味着劳动仲裁庭在裁决前也可以根据双方当事人的意愿进行调解。

二、仲裁调解的具体程序

1. 启动阶段：在仲裁庭审理案件的过程中，仲裁员会主动询问双方当事人是否愿意进行调解。如果双方均表示愿意，仲裁庭将启动调解程序。
2. 调解过程：在调解过程中，仲裁员会作为中立第三方，协助双方当事人进行沟通协商，寻求共识。调解方式可以灵活多样，包括面对面调解、背对背调解等，以适应不同案件的需要。
3. 达成协议：如果双方当事人在调解过程中达成一致意见，将签订调解协议。该协议具有法律效力，对双方当事人均具有约束力。
4. 制作文书：根据调解协议的内容，仲裁庭可以制作调解书或裁决书。调解书或裁决书经双方当事人签收后，即发生法律效力。

三、仲裁调解的优势

1. 高效快速：相较于正式的仲裁程序，调解更加灵活快捷，能够迅速解决纠纷，节省双方当事人的时间和成本。
2. 成本节约：调解减少了仲裁费用和时间投入，同时维护了当事人之间的良好关系，有助于双方未来的合作。
3. 易于执行：由于调解协议是双方自愿达成的，因此自动履行率更高，执行难度降低。如果一方不履行调解协议，另一方有权向法院申请强制执行。

四、需要注意的关键点

1. 自愿性：调解必须基于双方当事人的完全自愿，任何强制或胁迫都是不允许的。如果一方不同意调解，仲裁庭将依法继续仲裁程序并作出裁决。
2. 合法性：调解协议必须符合法律法规，不得违背法律的强制性规定。否则，调解协议将无效，无法产生法律效力。
3. 适用性考量：并非所有劳动仲裁案件都适合调解。特别是当双方分歧巨大或一方坚决反对调解时，调解可能不是最佳选择。此时，仲裁庭将依法作出裁决以解决纠纷。

五、实际操作建议

1. 积极沟通：在仲裁过程中，双方当事人应保持积极沟通的态度，尝试通过协商解决纠纷。这有助于增进相互理解，为调解成功打下基础。
2. 准备充分：在调解前，双方当事人应收集并整理相关证据和资料，以便在调解过程中充分展示自己的立场和诉求。
3. 寻求专业帮助：如果双方对调解过程或调解协议的内容存在疑问或争议，可以寻求专业律师的帮助。律师可以提供法律意见和指导，确保调解协议的合法性和有效性。

总结：在劳动仲裁过程中，双方当事人是可以通过协商解决纠纷的，这种协商解决的方式即调解。调解具有高效快速、成本节约和易于执行等优势，但也需要双方当事人保持自愿性和合法性原则。在实际操作中，双方应积极沟通、准备充分并寻求专业帮助，以促进争议的妥善解决。如果您在劳动仲裁过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。