企业一般不可以不执行国家安排将法定假期和周末连在一起休的规定，但存在特殊情况。以下从不同角度进行分析：
一、法定假期与周末连休的法律依据
根据《全国年节及纪念日放假办法》以及国务院办公厅每年发布的节假日安排通知，国家会综合考虑多种因素，将法定假期与周末进行合理搭配，形成连续的休假时间。这种安排是为了保障劳动者有足够的休息时间，促进身心健康，同时也是为了促进消费、拉动内需等社会经济发展目标。因此，从法律层面和政策导向来看，企业应当遵循国家的节假日安排，确保劳动者能够享受到连续的休假。
二、企业不执行连休规定的可能情况
特殊行业或岗位需求：
- 在某些特殊行业或岗位，如医疗、交通、能源等，由于工作性质的特殊性，可能无法完全按照国家的节假日安排进行休假。这些行业或岗位往往需要24小时不间断运转，因此企业可能会根据实际情况，对劳动者的休假时间进行灵活调整。但即便如此，企业也应当确保劳动者在一年内能够享受到国家规定的带薪年休假天数，并尽量安排劳动者在法定假期或周末进行补休。
企业自主安排与劳动者协商：
- 在某些情况下，企业可能会根据自身的生产经营需要，对劳动者的休假时间进行自主安排。但这种安排必须建立在与劳动者充分协商的基础上，并确保不违反国家法律法规和政策规定。如果企业未经与劳动者协商，单方面改变国家的节假日安排，将可能面临法律风险和劳动纠纷。
三、企业不执行连休规定的法律后果
如果企业不执行国家安排将法定假期和周末连在一起休的规定，且未经与劳动者协商或未给予劳动者相应的补休或加班工资，那么企业可能面临以下法律后果：
劳动行政部门处罚：
- 劳动行政部门有权对企业的违法行为进行查处，并责令企业改正。如果企业拒不改正，劳动行政部门可以对企业进行罚款等行政处罚。
劳动者维权：
- 劳动者有权向劳动争议仲裁委员会或人民法院提起仲裁或诉讼，要求企业支付加班工资、补休或赔偿损失等。在仲裁或诉讼过程中，企业需要承担举证责任，证明其不执行连休规定的合法性和合理性。
四、建议与措施
企业应遵守国家法律法规：
- 企业应当严格遵守国家的节假日安排和相关法律法规，确保劳动者的合法权益得到保障。如果因特殊原因需要调整休假时间，应当与劳动者充分协商，并给予相应的补休或加班工资。
劳动者应了解自身权益：
- 劳动者应当了解自己的合法权益，包括带薪年休假、法定节假日休息等。如果企业违反相关法律法规和政策规定，劳动者有权向劳动行政部门投诉或向劳动争议仲裁委员会提起仲裁。
加强沟通与协商：
- 企业和劳动者之间应当加强沟通与协商，共同解决休假时间安排等问题。通过协商，可以达成双方都能接受的解决方案，避免不必要的劳动纠纷和法律风险。
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