针对您提出的问题“事业单位老师醉驾拘役必须开除吗”，以下是我为您提供的详细解答：
首先，我们需要明确的是，事业单位工作人员因醉驾被判处拘役，并不必然导致开除。这一结论主要基于《事业单位工作人员处分暂行规定》的相关规定。根据该规定，事业单位工作人员被依法判处刑罚的，将受到降低岗位等级或者撤职以上的处分。特别地，当刑罚为有期徒刑以上时，必须给予开除处分。而拘役作为刑法中的一种主刑，虽然属于刑罚范畴，但并不等同于有期徒刑以上刑罚。
接下来，我们分情况讨论：
对于非行政机关任命的事业单位工作人员：
- 若因醉驾被判处拘役，单位并非必须开除。单位可以在降低岗位等级、撤职和开除之间做出选择。
- 在实际操作中，单位会综合考虑醉驾行为的严重性、社会影响、单位形象以及员工平时的工作表现等因素。虽然不一定必须开除，但醉驾行为往往会对员工的职业前途产生严重影响，单位可能会倾向于给予较严厉的处分，甚至可能是开除。
对于行政机关任命的事业单位工作人员：
- 这类人员由于承担一定的行政管理职责，对其行为要求更为严格。
- 一旦因醉驾被判处拘役，按照《事业单位工作人员处分暂行规定》，单位必须给予开除处分。这是为了维护公共秩序和单位形象，对这类人员采取更为严厉的惩戒措施。
此外，我们还需要考虑单位内部规定和实际情况的影响：
- 单位的内部规定可能对醉驾行为有具体的处理办法，这些规定可能更加细化，甚至在某些方面比法规更严格。
- 实际情况也是单位决定处分的重要因素。例如，醉驾是否造成严重后果、员工平时的工作表现、单位对类似行为的容忍度等，都可能影响最终的处理结果。
总结与建议：
- 事业单位工作人员应严格遵守法律法规，避免醉驾等违法行为，以免给自己和单位带来不必要的麻烦。
- 若不幸发生醉驾并被判处拘役，应积极配合调查，接受法律制裁，并主动向单位说明情况，争取从轻或减轻处分。
- 在面对此类问题时，建议相关人员及时查阅相关法律法规，并咨询专业律师以获取更准确的解答和指导。同时，也可以了解单位内部的规章制度，以便更好地应对可能面临的处分。