结论：合同到期没解约且押金没退的情况下，使用品牌是否构成品牌侵权，需分情况讨论，主要取决于合同中的具体约定以及使用品牌的具体行为。
分析：
合同中的品牌使用条款：
- 若合同中有明确约定：如果合同中明确规定了合同到期后品牌使用的权限、条件或限制，那么双方应严格按照合同约定执行。若一方在合同到期后未经对方同意继续使用品牌，且违反了合同中的相关条款，则可能构成违约，同时也可能构成品牌侵权（如果该使用行为同时满足了品牌侵权的构成要件）。
- 若合同中无明确约定：如果合同中没有明确规定合同到期后品牌使用的相关事宜，那么双方应就品牌使用问题进行协商。在协商未果的情况下，任何一方未经对方同意擅自使用品牌，都可能构成对对方品牌权益的侵害，即品牌侵权。
押金未退与品牌侵权的关系：
- 押金未退是合同履行过程中的一个经济问题，它主要涉及到合同双方的经济利益分配。而品牌侵权则是一个法律问题，它涉及到对品牌权益的侵害和保护。
- 押金未退本身并不直接导致品牌侵权。但是，如果因为押金未退而引发了合同纠纷，且一方在纠纷解决过程中擅自使用品牌，那么这种使用行为可能构成品牌侵权，具体取决于使用行为是否违反了合同约定或相关法律法规。
品牌侵权的具体构成要件：
- 品牌侵权通常要求行为人未经品牌所有人许可，擅自使用了其品牌标识、名称等具有识别性的标志，且该使用行为足以导致消费者混淆或误认。
- 在判断是否构成品牌侵权时，还需要考虑使用行为的性质、范围、持续时间以及行为人的主观意图等因素。
建议：
- 对于品牌所有者：如果发现对方在合同到期后未经同意继续使用品牌，且违反了合同约定或相关法律法规，应及时收集证据并采取法律措施维护自己的品牌权益。
- 对于品牌使用者：在合同到期后，如果希望继续使用品牌，应与品牌所有者进行协商并签订新的使用协议。如果未经同意擅自使用品牌，可能面临法律纠纷和赔偿责任。
- 对于双方：在合同履行过程中，应严格遵守合同约定和相关法律法规，避免因为经济纠纷而引发法律纠纷。如果发生纠纷，应积极通过协商、调解等方式解决，以维护双方的合法权益。
后续行动：如果您或对方认为存在品牌侵权的情况，建议立即停止相关使用行为，并收集相关证据（如合同、使用记录、消费者反馈等）以备后续法律程序之需。同时，也可以考虑咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导。有问题可以直接向我咨询。