当两方发生打架事件时，处理方式需根据事件的严重程度和具体情节来综合判断。以下是我为您详细梳理的处理流程和建议：

一、未造成严重伤害（轻微伤及以下）

1. 自行协商解决

   • 适用条件：如果双方均认识到自身行为的不当，且愿意就赔偿、道歉等事项达成一致，那么自行协商是一个高效且友好的解决方式。
   • 处理方式：双方可以坐下来，心平气和地讨论赔偿范围，这通常包括直接物质损失（如医疗费用、衣物损坏费用）以及精神层面的抚慰（如赔礼道歉）。为了确保协商结果的约束力，建议签订书面协议，明确双方的责任和义务。

2. 寻求第三方调解

   • 适用条件：如果双方愿意解决纠纷，但在责任认定、赔偿金额等方面存在分歧，那么寻求第三方调解是一个不错的选择。
   • 处理方式：可以向所在单位、居民委员会、村民委员会或其他相关组织申请调解。调解人员会听取双方的陈述，提出合理的调解方案，并促使双方达成和解协议。

3. 公安机关介入

   • 适用条件：如果打架行为扰乱了社会公共秩序，或者一方报警要求处理，那么公安机关将会介入。
   • 处理方式：公安机关会调查事实经过和责任划分，并根据《中华人民共和国治安管理处罚法》进行调解或处罚。如果调解成功，则不予处罚；如果调解失败或不履行协议，将对违反治安管理行为人给予相应处罚，并告知当事人可就民事争议向法院提起民事诉讼。

二、造成严重伤害（轻伤及以上）

1. 刑事立案与追诉

   • 适用条件：如果一方行为导致另一方身体受轻伤及以上程度伤害，那么这可能涉嫌构成故意伤害罪。
   • 处理方式：公安机关接到报案后将立即展开侦查，收集证据，并对犯罪嫌疑人采取强制措施（如刑事拘留）。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，故意伤害他人身体的将受到相应的刑事处罚。

2. 附带民事诉讼

   • 适用条件：如果受害者因打架行为遭受了物质损失（如医疗费用、误工费、护理费、残疾赔偿金等），那么受害者有权提起附带民事诉讼。
   • 处理方式：受害者可以在刑事案件侦查、起诉阶段向公安机关、人民检察院提出附带民事诉讼请求，或者在刑事案件审判阶段向人民法院提起附带民事诉讼。人民法院将依法审理并作出判决，要求犯罪嫌疑人承担民事赔偿责任。

三、综合建议

• 保持冷静和理智：无论打架的严重程度如何，双方都应保持冷静和理智，避免采取过激或报复行为。
• 及时寻求帮助：在冲突发生后，及时寻求专业的法律援助或咨询机构帮助调解和处理纠纷是明智之举。
• 了解法律法规：了解相关法律法规和自身权益有助于更好地维护自己的合法权益并避免不必要的法律风险。

总之，处理打架事件需要综合考虑行政、民事及可能的刑事方面的处理方式，并遵循相关法律法规的规定。希望这些建议能对您有所帮助。