合同到期后不续签合同但继续工作一个月，并不算自动续签。针对这一问题，我们可以从以下几个角度进行详细分析：
一、一般情况下的法律规定
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动合同到期后，若用人单位与劳动者没有续签书面劳动合同，但劳动者继续在用人单位工作，且用人单位未表示异议的，这种情况不能直接视为自动续签。原劳动合同的权利义务关系在到期时自然终止，新的劳动关系需要双方通过协商并签订新的劳动合同来确立。
二、特殊情况下的处理
地方特殊规定：
- 某些地方可能有特殊规定，如《最高人民法院关于审理劳动争议案件适用法律问题的解释（一）》第三十四条指出，劳动合同期满后，劳动者仍在原用人单位工作，且用人单位未表示异议的，可视为双方同意以原条件继续履行劳动合同。但这并不等同于合同自动续签，而是形成了一个新的劳动关系，且在此期间任何一方均有权随时终止劳动关系。
合同中的明确约定：
- 如果原劳动合同中明确约定了到期自动续延，且该约定不违反法律、行政法规的强制性规定，那么从其约定，可视为自动续签。但这种情况相对较少，且需要合同中有明确的条款支持。
三、法律后果与经济补偿
未续签劳动合同的法律后果：
- 若用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同，根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条的规定，用人单位需向劳动者每月支付二倍的工资。
- 若满一年未订立书面劳动合同，则视为已订立无固定期限劳动合同。
经济补偿：
- 若用人单位单方面决定不再续签劳动合同，根据劳动者在本单位的工作年限，用人单位需按每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付经济补偿金。
四、实际操作建议
提前沟通：
- 为避免因未及时续签劳动合同而产生的纠纷，建议用人单位和劳动者在劳动合同期满前就开始协商续签事宜。
签订书面合同：
- 双方在达成一致后，应尽快签订书面劳动合同，以明确各自的权利和义务。
保留证据：
- 在续签过程中，双方应保留好相关证据，如续签意向书、邮件往来、聊天记录等，以备不时之需。
总结来说，合同到期后不续签合同但继续工作一个月，并不构成自动续签。双方应提前沟通并妥善处理续签事宜，以避免潜在的纠纷和损失。如果您在劳动纠纷方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。