无遗嘱且无继承人的财产，一般归国家所有并用于公益事业；若死者生前是集体所有制组织成员，则归所在集体所有制组织所有。但在特殊情况下，与死者存在特定关系或对其尽过扶养义务的人，可依法提出请求，由法院视情况适当分给部分遗产。以下是对这一问题的详细分析：
一、一般情况下的财产归属
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十条的规定，无人继承又无人受遗赠的遗产，归国家所有，用于公益事业；死者生前是集体所有制组织成员的，归所在集体所有制组织所有。
具体解释：
- 归国家所有：当财产无人继承且无人受遗赠时，国家将接管这些财产，并将其用于促进社会的公共利益和福祉，如建设公共设施、资助教育、科研和文化事业等。
- 归集体所有制组织所有：若死者是集体所有制组织的成员，其无人继承的财产将归属于该组织，用于发展集体产业、改善集体成员的生活福利等。
二、特殊情况下的财产分配
法律依据：
- 《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民法典〉继承编的解释（一）》第四十一条规定，在财产因无人继承又无人受遗赠而归国家或者集体所有制组织所有的情况下，对于符合民法典第一千一百三十一条规定的可以分给适当财产的人（如依靠被继承人扶养的人或对被继承人扶养较多的人），他们虽非法定继承人，但有权向人民法院提出取得财产的诉讼请求。
具体解释：
- 在某些特殊情形下，尽管财产无人继承且无人受遗赠，但对于那些与被继承人存在特定关系或曾对被继承人尽过扶养义务的人，法院会根据实际情况，酌情分给他们适当的财产份额。这一规定体现了法律对公平与正义的追求，以及对社会弱势群体的关怀。
三、实际操作中的注意事项
潜在继承人的查找：
- 在确定财产归属前，需进行全面调查，以防遗漏潜在的继承人，如偏远地区的亲属或因特殊原因失去联系的亲属。法院在处理此类财产时，通常会发布公告，要求潜在继承人在一定期限内主张权利。公告期限届满后，若无继承人出现，才按无人继承的情况处理。
遗嘱或遗赠扶养协议的优先性：
- 即使无法定继承人，若死者生前订立了有效的遗嘱或遗赠扶养协议，财产将按照这些文件的内容进行分配。例如，若某人在遗嘱中指定将全部财产捐赠给慈善机构，则其去世后，财产将按遗嘱要求归该慈善机构所有。
债务清偿与剩余财产分配：
- 在处理无人继承的财产时，应首先清偿死者生前的债务和应缴纳的税款，以保护债权人的合法权益。只有在清偿完所有债务和税款后，剩余的财产才会按照法律规定进行分配，通常用于公益事业或归集体所有制组织所有。
总结与建议：
无遗嘱且无继承人的财产归属问题，既遵循了严格的法律规定，又体现了法律的人文关怀。在一般情况下，财产归国家或集体所有制组织所有，用于促进社会公益或集体事业的发展；在特殊情况下，法律也允许对与死者存在特定关系或尽过扶养义务的人进行适当的财产分配。如果您面临此类问题，建议直接向我咨询，以便根据您的具体情况提供更详细的法律建议。