在没有法定继承人的情况下，遗产将归国家所有，用于公益事业；若死者生前是集体所有制组织成员的，则归所在集体所有制组织所有。以下是详细分析：

一. 无法定继承人时遗产的归属

1. 归国家所有的情况：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十条的规定，无人继承又无人受遗赠的遗产，归国家所有，用于公益事业。这意味着，在没有法定继承人，且没有遗嘱指定继承人或受遗赠人的情况下，遗产将被国家接管，并用于支持社会公益事业。
2. 归集体所有制组织所有的情况：同样依据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十条，如果死者生前是集体所有制组织成员的，其遗产将归所在集体所有制组织所有。这一规定体现了对集体所有制组织成员特殊身份的考虑。

二. 处理流程与注意事项

1. 确认无继承人：在处理遗产前，需通过全面调查确认确实不存在法定继承人，包括潜在的继承人或因特殊原因失去联系的亲属。
2. 清偿债务：在遗产分配前，应首先清偿死者生前的债务和应缴纳的税款，以保护债权人的合法权益。
3. 遗产分配：只有在清偿完所有债务和税款后，剩余的遗产才会按照法律规定进行分配，即归国家所有用于公益事业，或归集体所有制组织所有。
4. 法律程序：通常需先由相关部门或利害关系人申请认定无主财产，法院受理后会发出公告寻找继承人。公告期满无人认领的，才按上述规则处理遗产。

我建议：在处理无继承人遗产问题时，应严格遵循相关法律法规，并考虑地区差异。如有进一步需要，您可以继续咨询我，以确保遗产处理的合法性和合理性。