结论前置：公司没签劳动合同，主要责任在于公司，员工一般无需承担责任。
一、公司未签劳动合同的法律责任
公司有主动签订劳动合同的义务：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第十条，建立劳动关系时，用人单位（即公司）应当主动与劳动者订立书面劳动合同。这是公司的法定义务，自用工之日起一个月内必须完成。
未签订劳动合同的不利后果由公司承担：
- 若公司自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同，根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，公司需向劳动者每月支付二倍的工资作为赔偿。
- 若公司自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同，则视为已订立无固定期限劳动合同，公司仍需承担相应的法律责任，包括支付双倍工资（自用工满一个月的次日至满一年的前一日）等。
二、员工在未签劳动合同情况下的权益与行动
员工无需承担主要责任：
- 在公司未签劳动合同的情况下，员工一般无需承担责任。因为签订劳动合同是公司的法定义务，员工有权要求公司履行这一义务。
员工应积极维护自身权益：
- 与公司沟通：员工可以主动与公司沟通，要求签订劳动合同，并明确告知公司未签订劳动合同的法律后果。
- 收集证据：员工应保留与工作相关的证据，如工作证、考勤记录、工资条等，以证明与公司存在劳动关系。
- 投诉举报：如果公司拒绝或拖延签订劳动合同，员工可以向当地劳动监察部门投诉举报公司的违法行为。
- 申请劳动仲裁或提起诉讼：若协商和投诉均无果，员工可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，或直接向人民法院提起诉讼，要求公司承担未签订劳动合同的法律责任。
三、特殊情况下的责任划分
虽然公司未签劳动合同的主要责任在于公司，但在某些特殊情况下，员工也可能承担一定责任。例如：
- 如果公司已主动提出签订劳动合同，并按照法律规定提供了合同文本，明确告知了劳动者合同内容和签订要求，但劳动者出于不合理原因（如企图获取双倍工资赔偿等）故意拖延或拒绝签订，此时劳动者应承担相应责任。但公司需提供充分证据（如书面通知、沟通记录等）证明其已履行告知和要求签订合同的义务。
总结与建议：公司未签劳动合同是违反法律法规的行为，主要责任在于公司。员工在此情况下一般无需承担责任，并有权要求公司履行其法定义务。同时，员工也应了解自己的权益保护途径，如与公司沟通、收集证据、投诉举报、申请劳动仲裁或提起诉讼等，以便在必要时采取相应行动维护自身合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。