结论：在公司工作两年半后被开除，赔偿问题需根据开除的具体原因和劳动合同、公司规章制度以及相关法律法规来确定，可能涉及经济补偿金、赔偿金等。以下是具体分析：

一、合法开除的情况

如果公司开除你是基于合法理由，如你严重违反公司规章制度、严重失职或营私舞弊给公司造成重大损害、被依法追究刑事责任等，且公司能够提供充分证据证明其开除行为的合法性，那么公司可能无需支付赔偿金或经济补偿金。但在此情况下，公司仍需确保开除程序合法，如提前通知工会、告知你开除理由等。

二、非法开除的情况

如果公司开除你是非法的，即没有合法理由或开除程序不合法，那么你有权要求公司支付赔偿金。根据《劳动合同法》的相关规定：

1. 经济补偿金：在一般情况下，如果公司非法开除你，你有权要求公司按照你在公司的工作年限，每满一年支付一个月工资的标准向你支付经济补偿金。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向你支付半个月工资的经济补偿。你工作了两年半，因此经济补偿金应为2.5个月工资。计算公式为：

[经济补偿金 = 工作年限 \times 月工资]

其中，月工资是指你在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。

1. 赔偿金：如果公司非法开除你，且你要求继续履行劳动合同而公司不同意，或者劳动合同已经不能继续履行，公司除了支付经济补偿金外，还需要按照经济补偿金标准的二倍向你支付赔偿金。即赔偿金为5个月工资（2.5个月×2）。计算公式为：

[赔偿金 = 经济补偿金 \times 2]

三、特殊情况

1. 试用期开除：如果你在试用期内被开除，且公司能够证明你不符合录用条件，那么公司可能无需支付经济补偿金或赔偿金。但公司需确保录用条件明确、合理，且开除程序合法。

2. 协商一致开除：如果你与公司协商一致解除劳动合同，那么公司需按照你们协商的结果支付经济补偿金或赔偿金。这种情况下，经济补偿金或赔偿金的数额可能不同于上述标准，具体取决于你们的协商结果。

四、建议

1. 收集证据：无论公司开除你的理由是什么，你都应尽可能收集相关证据，如劳动合同、公司规章制度、开除通知、工资单等，以便在后续的法律程序中维护自己的权益。

2. 咨询专业律师：虽然我在这里为你提供了一些基本的法律建议，但每个案件的具体情况都有所不同。因此，我建议你直接向我咨询，以便我能根据你的具体情况为你提供更详细、更准确的法律建议。

3. 申请劳动仲裁：如果你与公司无法就赔偿问题达成一致，你可以向当地的劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。

希望以上分析能对你有所帮助。如果你有任何其他问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。