关于服刑人员是否可以回家看望重病父亲的问题，这主要取决于监狱的具体规定以及服刑人员的个人表现和改造情况。一般来说，服刑人员在服刑期间，其会见和外出等事宜都受到严格的监管和管理。

首先，根据常规的监狱管理规定，服刑人员通常只能在监狱内与亲属、监护人会见，会见的时间和次数也有限制，并且需要遵循一定的审批流程。这些规定旨在确保监狱的安全和秩序，同时也有助于服刑人员的改造和再社会化。

然而，在特殊情况下，如服刑人员的父亲重病且情况危急，服刑人员可能会向监狱提出回家探望的申请。这种情况下，监狱会根据服刑人员的个人表现、改造情况、剩余刑期以及家庭情况等多方面因素进行综合评估。如果监狱认为服刑人员回家探望不会对监狱安全和社会秩序造成威胁，且符合相关法律法规和监狱规定，那么监狱可能会批准其回家探望的申请。

但需要注意的是，即使监狱批准了服刑人员的回家探望申请，服刑人员也需要严格遵守监狱的规定和要求，如按时返回监狱、不得携带违禁品等。同时，监狱也可能会对服刑人员的回家探望进行一定的监督和管理，以确保其不会对社会造成不良影响。

另外，如果服刑人员无法亲自回家探望，监狱也可能会提供其他方式来满足其与家人沟通的需求，如安排视频会见等。这些方式虽然无法完全替代面对面的探望，但也能在一定程度上缓解服刑人员的思念之情。

因此，我建议您先与服刑人员所在的监狱进行联系，了解他们的具体规定和要求，以及服刑人员的个人情况和改造表现。然后，根据这些信息来评估服刑人员是否有可能获得回家探望的批准，并了解相关的申请流程和注意事项。