关于劳动合同第几次可以签无固定期限的问题，这主要取决于具体的法律规定和劳动合同的履行情况，一般来说，在满足一定条件的情况下，劳动者在第三次签订劳动合同时，可以提出签订无固定期限劳动合同，但并非绝对，具体情况需详细分析。以下是我从不同角度为你提供的详细解答：
一、法律规定角度
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，无固定期限劳动合同的签订主要有以下几种情形：
连续工作满十年：劳动者在用人单位连续工作满十年的，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。
连续订立二次固定期限劳动合同：用人单位与劳动者连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。这里所说的“连续订立二次固定期限劳动合同”，通常被理解为在第二次固定期限劳动合同期满后，如果双方继续续签，且劳动者没有特定违法或不能胜任工作的情形，那么劳动者有权提出签订无固定期限劳动合同。
其他情形：如用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。
二、实际操作角度
在实际操作中，签订无固定期限劳动合同并不仅仅取决于签订次数，还受到多种因素的影响：
劳动者意愿：即使满足签订无固定期限劳动合同的条件，劳动者也有权选择签订固定期限劳动合同。因此，在签订劳动合同时，劳动者的意愿至关重要。
用人单位态度：用人单位在签订劳动合同时，也会根据自身的经营需要和劳动者的表现来决定是否签订无固定期限劳动合同。如果用人单位认为劳动者表现优秀，且希望长期留用，那么可能会主动提出签订无固定期限劳动合同。
劳动合同内容：在签订无固定期限劳动合同时，双方需要就劳动合同的内容进行充分协商，包括工作岗位、工作地点、劳动报酬、工作时间等条款。这些条款的确定将直接影响到劳动者的权益和用人单位的管理。
三、建议与注意事项
了解法律规定：作为劳动者，在签订劳动合同时，应充分了解《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，明确自己的权益和义务。
与用人单位沟通：在签订劳动合同时，应与用人单位进行充分沟通，明确自己的意愿和期望，以及用人单位的态度和要求。
保留证据：在签订和履行劳动合同过程中，应保留好相关证据，如劳动合同、工资单、工作记录等，以备不时之需。
及时咨询：如果在签订或履行劳动合同过程中遇到问题或纠纷，应及时向专业律师咨询，以维护自己的合法权益。
总结来说，签订无固定期限劳动合同并不仅仅取决于签订次数，还受到多种因素的影响。作为劳动者，在签订劳动合同时应充分了解法律规定，与用人单位进行充分沟通，并保留好相关证据。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。