结论：针对无证培训机构不给退费且对方让起诉的情况，最快解决的方式通常涉及协商、投诉举报以及诉讼等多种途径。以下是从不同角度给出的具体分析和建议。
一、协商途径
尝试友好协商：
- 首先，你可以尝试与培训机构进行友好协商，明确表达你的退费需求和理由。
- 在协商过程中，保持冷静和理性，避免情绪化的言辞，以增加达成和解的可能性。
- 如果培训机构同意退费，务必要求其出具书面的退费协议或承诺，以确保双方权益。
利用证据增强协商力度：
- 收集并整理好与培训机构签订的合同、付款凭证、沟通记录等证据材料。
- 在协商时，出示这些证据以证明你的权益和培训机构的违约行为，从而增加协商的成功率。
二、投诉举报途径
向相关部门投诉：
- 如果协商无果，你可以向当地的教育部门、市场监管部门或消费者协会等机构进行投诉举报。
- 这些部门通常会对无证培训机构进行调查处理，并可能要求其退还你的费用。
- 在投诉时，提供详细的证据材料和情况说明，以便相关部门能够迅速了解并处理你的投诉。
利用媒体曝光：
- 在某些情况下，通过媒体曝光无证培训机构的行为也可能促使其主动退费或接受调解。
- 但需要注意的是，媒体曝光应基于事实真相，避免夸大或捏造事实，以免引发不必要的法律纠纷。
三、诉讼途径
准备诉讼材料：
- 如果协商和投诉均无法解决问题，你可以考虑通过诉讼途径来维护自己的权益。
- 在准备诉讼材料时，包括起诉状、证据材料（如合同、付款凭证、沟通记录等）以及你的身份证明等。
- 确保诉讼材料完整、准确，以便法院能够迅速了解并审理你的案件。
选择合适的法院：
- 根据合同纠纷的性质和金额大小，选择合适的法院进行起诉。
- 通常，你可以选择培训机构所在地或合同履行地的基层人民法院进行起诉。
参与诉讼过程：
- 在诉讼过程中，积极配合法院的调查和审理工作，提供必要的证据和陈述。
- 如果需要，你可以聘请律师作为你的代理人，以更好地维护你的权益。
执行判决结果：
- 如果法院最终判决培训机构退还你的费用，但培训机构拒不履行判决，你可以向法院申请强制执行。
- 法院将采取必要的措施来强制培训机构履行判决，包括查封、扣押、拍卖其财产等。
四、其他建议
保持冷静和理性：
- 在处理此类纠纷时，保持冷静和理性至关重要。避免情绪化的行为或言辞，以免加剧矛盾或引发不必要的法律纠纷。
及时咨询专业律师：
- 如果你对法律程序或诉讼过程不熟悉，或者担心自己的权益无法得到充分保障，可以及时咨询专业律师（比如我）。我可以为你提供专业的法律建议和帮助，确保你的权益得到最大程度的维护。
关注法律法规的变化：
- 法律法规可能会随着时间的推移而发生变化。因此，在处理此类纠纷时，务必关注最新的法律法规动态，以确保你的行为符合法律要求。