在履行到期债务通知书提出异议成功之后，对方是否还会起诉，这并非一个绝对的问题，而是取决于多种因素。以下是我从不同角度为你进行的分析：

1. 异议成功后的法律状态：

   • 当你对履行到期债务通知书提出异议并成功时，这通常意味着法院或相关机构认为你的异议有合理依据，因此不会立即强制你履行债务。但这并不等同于债务的消灭或对方放弃追索权。

2. 对方起诉的可能性：

   • 对方可能选择起诉：即使你的异议成功，对方仍然有权选择通过法律途径来追索债务。他们可能会认为，尽管你的异议在某一阶段得到了支持，但通过诉讼可以更全面地审查债务的真实性、合法性以及你的还款能力等因素。
   • 对方可能选择不起诉：另一方面，如果对方认为起诉的成本过高、风险过大，或者他们已经通过其他方式（如协商、调解）解决了债务问题，那么他们可能会选择不起诉。

3. 影响对方是否起诉的因素：

   • 债务金额：较大的债务金额可能增加对方起诉的动力，因为他们希望通过法律手段确保债务的回收。
   • 证据充分性：如果对方拥有充分的证据证明债务的真实性和合法性，那么他们可能更倾向于起诉。
   • 你的还款能力：如果你的还款能力较强，或者对方认为你有潜在的还款能力，那么他们可能更愿意通过法律途径来追索债务。
   • 法律环境和诉讼成本：不同的法律环境和诉讼成本也会影响对方是否选择起诉。例如，在某些地区，诉讼成本较高，或者法律程序较为繁琐，这可能会降低对方起诉的意愿。

4. 你的应对策略：

   • 保持沟通：无论对方是否选择起诉，你都应该保持与对方的沟通，尝试通过协商、调解等方式解决债务问题。
   • 准备应诉：如果对方选择起诉，你应该及时准备应诉材料，包括债务凭证、异议理由等，以维护自己的合法权益。
   • 寻求法律帮助：如果你对法律程序不熟悉或感到困惑，可以寻求专业律师的帮助，他们可以为你提供法律咨询和代理服务。

总结来说，履行到期债务通知书异议成功之后，对方是否还会起诉取决于多种因素，包括债务金额、证据充分性、你的还款能力以及法律环境和诉讼成本等。因此，我建议你保持与对方的沟通，并做好应诉准备，同时如有需要可以随时向我咨询相关法律问题。