履行债务到期通知书被执行异议胜诉后，法院通常会以书面形式通知相关当事人。以下是对此问题的详细分析：

一、法律程序与通知形式

在债务债权纠纷中，当一方（通常是债权人）向法院申请强制执行债务人的财产时，法院会向债务人发出履行债务到期通知书，要求其在一定期限内履行债务。如果债务人对此提出执行异议，并经过法院审理后胜诉，即法院裁定停止执行或撤销原执行行为，那么法院有义务将这一结果以书面形式通知相关当事人。

二、书面通知的必要性

1. 法律效力：书面通知具有明确的法律效力，能够作为当事人主张权利或履行义务的依据。在执行异议胜诉的情况下，书面通知能够确保债务人及时了解法院的裁定结果，从而避免不必要的法律纠纷。
2. 证据作用：书面通知可以作为证据使用，证明法院已经对执行异议进行了审理并作出了裁定。这对于当事人后续的法律行动（如申请复议、提起诉讼等）具有重要意义。

三、通知内容与送达方式

1. 通知内容：书面通知通常应包含法院的裁定结果、裁定理由、执行异议的审理情况以及后续的法律程序等信息。这些信息对于当事人了解案件进展和采取相应法律措施至关重要。
2. 送达方式：法院通常会通过邮寄、直接送达或公告等方式将书面通知送达给相关当事人。在特殊情况下，法院也可能采用电子送达等方式，但需确保当事人能够及时收到并了解通知内容。

四、特殊情况下的处理

如果当事人因特殊原因（如地址变更、联系方式变更等）未能及时收到书面通知，导致错过了后续的法律程序或期限，那么当事人可以向法院提出申请，要求法院重新送达或采取其他补救措施。法院在审查后，会根据实际情况作出相应处理。

五、建议与注意事项

1. 保持联系方式畅通：为了确保能够及时收到法院的书面通知，当事人应保持联系方式的畅通，并在地址或联系方式变更时及时告知法院。
2. 及时咨询律师：如果当事人对执行异议的裁定结果有疑问或需要采取进一步法律措施，建议及时咨询专业律师，以便更好地维护自己的合法权益。

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