结论：员工“干了一年跑路”的行为是否与原单位解除劳动合同有关系，取决于该行为是否符合法律规定的解除劳动合同的情形或双方劳动合同的约定。若员工未经合法程序擅自离职，可能构成违法解除劳动合同；若符合法定或约定解除条件，则可能视为合法解除。以下从不同角度详细分析：
一、员工擅自离职的法律性质
违法解除劳动合同：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十七条，劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同。劳动者在试用期内提前三日通知用人单位，可以解除劳动合同。若员工未按照此规定提前通知用人单位而擅自离职，即“干了一年跑路”，可能构成违法解除劳动合同。
- 违法解除劳动合同的后果：根据《中华人民共和国劳动合同法》第九十条，劳动者违反本法规定解除劳动合同，或者违反劳动合同中约定的保密义务或者竞业限制，给用人单位造成损失的，应当承担赔偿责任。
视为合法解除的特殊情况：
- 若员工在离职前已按照法律规定或劳动合同约定履行了通知义务，或者存在《中华人民共和国劳动合同法》第三十八条规定的用人单位存在过错（如未及时足额支付劳动报酬、未依法为劳动者缴纳社会保险费等）的情形，员工有权单方解除劳动合同，此时“跑路”行为可能被视为合法解除。
二、对原单位的影响及应对措施
经济损失：
- 员工擅自离职可能导致原单位面临招聘新员工的成本、工作交接不畅导致的业务损失等经济损失。
- 原单位有权要求员工赔偿因违法解除劳动合同造成的损失，但需承担举证责任，证明损失的具体数额及与员工违法解除行为之间的因果关系。
应对措施：
- 原单位应及时与员工沟通，了解离职原因，尽量协商解决，避免矛盾激化。
- 若员工拒绝沟通或协商无果，原单位可依据劳动合同、规章制度或相关法律法规，通过法律途径追究员工的法律责任。
- 同时，原单位应加强内部管理，完善劳动合同和规章制度，明确员工离职的程序和责任，以减少类似纠纷的发生。
三、对员工的影响及建议
法律责任：
- 员工擅自离职可能面临承担赔偿责任的风险，影响个人信用记录。
- 在新单位入职时，若原单位提供不良评价或拒绝出具离职证明，可能影响员工的职业发展。
建议：
- 员工在离职前应仔细阅读劳动合同和规章制度，了解离职的程序和责任。
- 若决定离职，应提前与用人单位沟通，并按照法律规定或劳动合同约定履行通知义务。
- 如遇用人单位存在过错或违法行为，员工可依法维权，但应避免采取擅自离职等过激行为。
进一步思考：在实际操作中，员工“干了一年跑路”的行为是否构成违法解除劳动合同，还需结合具体案情和证据进行判断。因此，建议双方在发生纠纷时，及时咨询专业律师，以便更准确地了解自身权利和义务，避免不必要的法律风险。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。