结论：关于农村公路两边被种上菜是否可以铲掉以及是否违法的问题，不能一概而论，需要分情况讨论。

1. 土地权属与用途

• 土地权属：首先，需要明确农村公路两边的土地权属。如果土地属于农民集体所有，且并未明确规划为公路用地或绿化用地，那么农民可能享有该土地的使用权，包括种植作物。然而，如果土地已被规划为公路用地或绿化用地，那么在该土地上种植作物可能构成违法。
• 土地用途：根据《中华人民共和国土地管理法》等相关法律法规，土地用途应当严格按照规划进行。如果土地被规划为公路用地或绿化用地，那么任何单位和个人都不得擅自改变其用途。

2. 铲除作物的合法性

• 合法铲除：如果土地确实被规划为公路用地或绿化用地，且种植作物违反了相关规定，那么相关部门或单位有权依法铲除作物。在这种情况下，铲除作物是合法的，且不会承担法律责任。
• 非法铲除：如果土地并未被规划为公路用地或绿化用地，或者种植作物并未违反相关规定，那么擅自铲除作物可能构成违法。在这种情况下，铲除者可能需要承担民事赔偿责任，甚至可能面临行政处罚。

3. 具体建议

• 了解土地权属与用途：在采取任何行动之前，建议先了解农村公路两边的土地权属与用途。可以通过咨询当地土地管理部门或查阅相关规划文件来获取准确信息。
• 与相关部门沟通：如果认为种植作物违反了相关规定，建议先与相关部门（如村委会、土地管理部门等）进行沟通，了解他们的意见和态度。在沟通的过程中，可以寻求他们的帮助来解决问题，而不是擅自采取行动。
• 依法维权：如果认为自己的权益受到了侵害（例如，土地被非法占用或作物被非法铲除），可以依法维权。可以通过向相关部门投诉、申请行政复议或提起行政诉讼等方式来维护自己的合法权益。

4. 可能的法律后果

• 民事责任：如果擅自铲除作物导致他人财产损失，可能需要承担民事赔偿责任。
• 行政责任：如果擅自改变土地用途或违反相关规定种植作物，可能面临行政处罚，如罚款、没收违法所得等。
• 刑事责任：在极端情况下，如果擅自铲除作物或改变土地用途的行为构成犯罪（如故意毁坏财物罪、非法占用农用地罪等），可能需要承担刑事责任。

总结：农村公路两边被种上菜是否可以铲掉以及是否违法，取决于土地的权属与用途以及相关法律法规的规定。在采取任何行动之前，建议先了解清楚相关情况，并与相关部门进行沟通。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。