结论：立案之后私下协商好了，是否可以撤案，需根据案件类型和具体情况来判断，不能一概而论。

分析：

1. 民事案件：

   • 在民事案件中，如果双方当事人在立案后私下协商并达成和解，通常可以向法院申请撤诉。撤诉是原告的一项权利，只要撤诉不违反法律规定，不损害国家、集体或他人的利益，法院一般会予以准许。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，宣判前，原告申请撤诉的，是否准许，由人民法院裁定。这意味着，在民事案件中，原告有权在宣判前申请撤诉，但最终是否准许撤诉，由法院根据案件情况和法律规定来决定。

2. 刑事案件：

   • 在刑事案件中，情况则更为复杂。如果案件涉及公诉，即由国家检察机关提起诉讼，那么撤诉的决定权通常不在被害人或犯罪嫌疑人手中，而是在检察机关。即使双方私下达成和解，也需要经过检察机关的审查，并决定是否撤诉。
   • 如果案件是自诉案件，即由被害人直接向法院提起诉讼，那么在立案后，如果双方达成和解，被害人可以向法院申请撤诉。但同样，撤诉也需要经过法院的审查，并符合法律规定。
   • 特殊情况：对于某些轻微的刑事案件，如因民间纠纷引起的故意伤害案（轻伤）、侮辱案、诽谤案等，如果双方达成和解，且犯罪嫌疑人真诚悔罪，获得被害人谅解，被害人自愿和解的，双方当事人可以和解。此时，公安机关可以向人民检察院提出从宽处理的建议，人民检察院也可以向人民法院提出从宽处罚的建议；对于犯罪情节轻微，不需要判处刑罚的，可以作出不起诉的决定。但这并不等同于撤案，而是案件处理的一种特殊方式。

3. 行政案件：

   • 在行政案件中，如果原告（通常是公民、法人或其他组织）在立案后与被告（通常是行政机关）私下协商并达成和解，原告可以向法院申请撤诉。但同样，撤诉需要经过法院的审查，并符合法律规定。

建议：

• 如果您在立案后私下与对方协商并达成和解，想要撤案，建议您首先了解案件的类型和性质，以及相关的法律规定。
• 对于民事案件和自诉刑事案件，您可以向法院提交撤诉申请，并附上和解协议等相关证据材料。
• 对于公诉刑事案件和行政案件，您可能需要与检察机关或行政机关进行沟通，了解撤诉的可能性和程序。
• 在任何情况下，撤诉都需要经过法院的审查，并符合法律规定。因此，在提交撤诉申请前，建议您咨询专业律师的意见，以确保您的权益得到充分保障。

后续行动：

• 如果您需要进一步的法律帮助或咨询，可以直接向我提问，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议和指导。