结论：顾客找老板要赔偿是否合法，需根据具体情况判断。若店员的行为构成职务行为且造成顾客损害，老板可能需要承担赔偿责任；若店员行为与职务无关或顾客自身存在过错，老板可能无需赔偿或赔偿比例会降低。
分析如下：
职务行为与个人行为的区分：
- 职务行为：如果店员在吵架过程中是在执行工作任务，比如因为商品价格、服务态度等与顾客发生争执，且这种争执是在其职责范围内（尽管方式不当），那么店员的行为可能被视为职务行为。根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十一条：“用人单位的工作人员因执行工作任务造成他人损害的，由用人单位承担侵权责任。用人单位承担侵权责任后，可以向有故意或者重大过失的工作人员追偿。” 因此，在这种情况下，顾客找老板要求赔偿是合法的，老板在承担赔偿责任后，可以向有过错的店员追偿。
- 个人行为：如果店员与顾客的吵架完全出于个人原因，比如私人恩怨、情绪失控等，且与工作任务无关，那么店员的行为属于个人行为。在这种情况下，老板通常不需要为店员的个人行为承担赔偿责任，除非老板存在过错，比如未对店员进行适当管理或培训等。
损害后果与因果关系：
- 顾客要求赔偿，必须证明其因店员的吵架行为遭受了实际损害，比如身体受伤、精神损害、财产损失等。
- 同时，顾客还需要证明这种损害与店员的吵架行为之间存在因果关系，即损害是由吵架行为直接或间接导致的。
顾客自身过错的影响：
- 如果顾客在吵架过程中也存在过错，比如挑衅、辱骂店员等，那么根据《中华人民共和国民法典》第一千一百七十三条：“被侵权人对同一损害的发生或者扩大有过错的，可以减轻侵权人的责任。” 因此，顾客的自身过错可能会减轻老板的赔偿责任，甚至在某些情况下导致老板无需赔偿。
建议：
- 对于顾客：如果认为因店员的吵架行为遭受了损害，首先应收集相关证据，如现场照片、视频、证人证言等，以证明损害事实和因果关系。然后，可以尝试与老板协商解决赔偿问题。如果协商无果，可以考虑通过法律途径维护自己的权益。
- 对于老板：应加强对店员的管理和培训，避免类似事件的发生。如果发生此类事件，应积极与顾客沟通，了解情况并协商解决。如果顾客提出无理要求或存在敲诈勒索等违法行为，老板应及时报警并寻求法律帮助。
示例：
- 假设店员因商品价格问题与顾客发生争执，并在争执过程中推搡了顾客，导致顾客摔倒受伤。在这种情况下，店员的行为属于职务行为，老板可能需要承担赔偿责任。
- 假设店员与顾客因私人恩怨发生吵架，且吵架过程中未造成顾客任何损害。在这种情况下，顾客要求老板赔偿则缺乏法律依据。
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