结论前置：客户单方面违约不提货，你们是有权起诉对方的。下面我将从多个角度详细分析这一问题。

一、法律背景与依据

在货物买卖合同中，双方应当遵循诚实信用原则，按照合同约定履行各自的义务。如果客户单方面违约不提货，这明显违反了合同约定，构成了违约行为。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。因此，你们作为守约方，有权要求违约方承担相应的法律责任，包括起诉对方要求其履行合同或赔偿损失。

二、起诉的具体条件与流程

1. 起诉条件：

   • 你们需要拥有合法有效的货物买卖合同，这是证明双方存在合同关系的基础。
   • 客户存在违约行为，即单方面不提货，且这一行为没有合法依据或合同约定。
   • 你们因客户的违约行为遭受了损失，如货物积压、资金占用等。

2. 起诉流程：

   • 准备证据：收集并整理与货物买卖合同相关的所有证据，包括合同文本、交货单、付款记录、客户违约的证据（如书面通知、聊天记录等）以及你们因此遭受的损失证明。
   • 撰写起诉状：明确诉讼请求、事实和理由，并附上相关证据材料。
   • 提交法院：将起诉状和相关证据材料提交至有管辖权的人民法院。
   • 参与诉讼：按照法院的通知参与庭审，陈述事实、提供证据，并接受对方的质证和辩论。

三、可能的法律后果与赔偿

1. 继续履行：如果法院认为客户仍有履行合同的能力和意愿，可能会判决客户继续履行合同，即提货并支付货款。

2. 赔偿损失：如果客户无法继续履行合同或法院认为继续履行已无必要，你们可以要求客户赔偿因违约造成的损失。赔偿范围通常包括直接损失（如货物积压导致的降价损失、资金占用利息等）和间接损失（如因违约导致的额外运输费用、仓储费用等）。具体赔偿金额需要根据实际情况和证据进行计算。

四、建议与注意事项

1. 及时沟通：在起诉前，建议先与客户进行沟通，尝试通过协商解决问题。这不仅可以节省诉讼成本和时间，还有助于维护双方的商业关系。

2. 保留证据：在整个过程中，务必保留好所有与合同和违约行为相关的证据。这些证据将是你们在诉讼中证明对方违约和要求赔偿的关键。

3. 寻求专业帮助：如果你们对诉讼流程或法律条款不熟悉，建议寻求专业律师的帮助。律师可以提供专业的法律意见和诉讼策略，帮助你们更好地维护自己的权益。

综上所述，客户单方面违约不提货，你们是有权起诉对方的。在起诉前，请确保你们拥有合法有效的合同和充分的证据，并遵循正确的诉讼流程。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。