针对您提出的“签了合同客户不提货是否可以起诉”的问题，以下是我为您提供的详细解答：

结论：在已签订合同且客户无正当理由不提货的情况下，您作为供货方完全有权起诉客户，追究其违约责任，并要求相应的法律救济。

一、法律依据与违约行为分析

根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，即构成违约，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。在此情境下，您已按照合同约定准备好了货物，但客户未履行提货义务，明显违反了合同约定，构成了违约行为。

二、起诉的基本条件

1. 原告资格：您作为供货方，与案件有直接利害关系，具备原告资格。
2. 被告明确：客户作为合同另一方，是明确的被告对象。
3. 诉讼请求与理由：您需提出具体的诉讼请求，如要求客户继续履行合同、支付违约金或赔偿损失等，并提供充分的事实和理由支持其主张。
4. 法院管辖：案件必须属于人民法院受理民事诉讼的范围，且您需向有管辖权的法院提起诉讼，通常是被告所在地或合同履行地的人民法院。

三、合同约定情况下的处理

• 明确提货时间：若合同中明确约定了提货时间，客户无正当理由逾期不提货，则构成违约。您可依据法律规定，要求客户承担违约责任，包括提货并赔偿因此造成的仓储费用增加等损失。
• 付款与提货关联条款：若合同中约定了付款与提货的关联条件，客户未履行付款义务或付款后不提货，您同样可依据合同约定和法律提起诉讼，要求客户履行付款义务或承担违约责任。

四、无明确合同约定时的处理

• 合理催告：即使合同未明确提货时间，根据交易习惯或行业惯例，您在合理时间内催告客户提货后，客户仍不履行的，您可提起诉讼要求客户提货或赔偿损失。
• 实际损失赔偿：若客户不提货导致您遭受实际损失，如货物积压贬值、仓储费用增加等，您有权要求客户赔偿这些损失。

五、起诉前的准备与注意事项

1. 证据收集：您应全面收集并保存能够证明客户订货、双方关于提货的约定、您已准备好货物、催告记录以及因客户不提货造成损失的相关证据。这些证据对于诉讼至关重要。
2. 协商与调解：在起诉前，您可尝试通过协商、调解等方式解决纠纷，以节约时间和成本。如果协商无果，您可以以书面形式向对方发出警告函，明确告知其违约行为及可能面临的法律后果。
3. 专业法律帮助：在准备起诉时，建议您寻求专业法律人士的帮助和指导，以确保诉讼的顺利进行和权益的有效维护。

六、可能的诉讼结果与法律救济

• 要求客户继续履行合同：如果客户有能力提货且货物仍然符合合同约定，法院可能会判决客户继续履行合同，按照约定提货。
• 解除合同并要求客户承担违约责任：如果客户无法提货或者您不再需要货物，法院可能会判决解除合同，客户返还您已支付的货款（如有），并根据合同约定或者法律规定要求客户支付违约金或者赔偿您的损失。损失赔偿的范围可能包括您为准备货物所做的准备工作产生的费用、因客户违约导致您无法按时销售货物而遭受的间接损失等。

综上所述，当客户签了合同却不提货时，您作为供货方在满足一定条件下是可以起诉的。建议您充分了解法律规定和诉讼程序，做好充分的起诉准备，并在必要时寻求专业法律帮助以维护自身合法权益。