结论：公司在以下特定情形下可以单方面解除劳动合同且无需支付赔偿金，但需确保解除程序合法合规，并留存充分证据：

1. 劳动者在试用期间被证明不符合录用条件

• 法律背景：根据《劳动合同法》第三十九条第一项，用人单位在试用期解除劳动合同需满足两个条件：
  
  1. 招聘时明确设定录用条件（如技能测试、业绩目标等）；
     
  2. 试用期内对劳动者表现进行客观评估，并能提供不符合条件的证据（如考核记录、项目成果等）。
     
• 实例：某公司招聘销售岗要求试用期完成10万元业绩，员工仅完成3万元且无合理理由，公司可解除合同。
  
• 风险提示：若未明确录用条件或评估证据不足，可能被认定为违法解除。

2. 劳动者严重违反用人单位的规章制度

• 法律背景：根据《劳动合同法》第三十九条第二项，规章制度需满足：
  
  1. 内容合法合理（如禁止旷工、泄露机密等）；
     
  2. 经过民主程序制定（如职工代表大会讨论）；
     
  3. 已向劳动者公示（如培训签到、签字确认）。
     
• 实例：员工连续旷工3天，违反公司“旷工超2天视为严重违纪”的规定，公司可解除合同。
  
• 风险提示：若规章制度未公示或程序违法，解除行为可能无效。

3. 劳动者严重失职或营私舞弊，给用人单位造成重大损害

• 法律背景：根据《劳动合同法》第三十九条第三项，“重大损害”需由用人单位在规章制度中明确标准（如经济损失金额、声誉影响程度等），并结合实际情况合理界定。
  
• 实例：财务人员因疏忽导致公司被骗50万元，或采购人员收受回扣导致合同亏损，公司可解除合同。
  
• 风险提示：若未提前界定“重大损害”标准，可能因证据不足败诉。

4. 劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位工作任务造成严重影响，或经用人单位提出拒不改正

• 法律背景：根据《劳动合同法》第三十九条第四项，需满足：
  
  1. 劳动者未征得公司同意兼职；
     
  2. 兼职行为影响本职工作（如无法按时完成任务）；
     
  3. 公司已提出改正要求但劳动者拒绝。
     
• 实例：员工兼职影响本职设计任务，经公司警告后仍不停止，公司可解除合同。
  
• 风险提示：若未证明“严重影响”或未履行警告程序，可能被认定为违法解除。

5. 劳动者以欺诈、胁迫手段或乘人之危，使公司在违背真实意思的情况下订立或变更劳动合同

• 法律背景：根据《劳动合同法》第三十九条第五项，常见情形包括提供虚假学历、工作经历、资格证书等。
  
• 实例：求职者伪造高级工程师职称证书与公司签订合同，公司发现后可解除合同。
  
• 风险提示：需证明劳动者存在主观故意，且欺诈行为与合同订立直接相关。

6. 劳动者被依法追究刑事责任

• 法律背景：根据《劳动合同法》第三十九条第六项，包括被判处刑罚（如管制、拘役、有期徒刑等）或被法院免予刑事处罚。
  
• 实例：员工因盗窃罪被判刑，公司可立即解除合同。
  
• 风险提示：需以法院生效判决为依据，若仅被拘留或取保候审，不构成解除条件。

关键注意事项

1. 举证责任：公司需承担劳动者过错的举证义务（如考勤记录、违规通报、项目成果等），否则可能败诉。
   
2. 程序合规：解除合同前需履行通知工会等法定程序（如《劳动合同法》第四十三条），否则可能被认定为违法解除。
   
3. 地域差异：部分地区对“代通知金”“经济性裁员”等有细化规定（如北京要求裁员超20人需提前30日向劳动行政部门报告），需结合当地法规执行。

建议：若公司需解除劳动合同，建议提前咨询专业律师，确保解除情形合法、程序合规、证据充分，以避免法律纠纷。如有具体问题，可直接向我咨询。