在以下情形下，用人单位解除劳动合同无需支付赔偿金：

1. 劳动者在试用期间被证明不符合录用条件
   根据《劳动合同法》第三十九条，若劳动者在试用期内被证明不符合录用条件，用人单位可解除劳动合同且无需支付赔偿金。但需注意，用人单位需提供充分证据证明劳动者不符合录用标准，如考核结果、岗位要求等。例如，若招聘时明确要求某岗位需具备特定技能或证书，而劳动者在试用期内未能达到该要求，用人单位可据此解除合同。

2. 劳动者严重违反用人单位的规章制度
   若劳动者严重违反用人单位的规章制度，且该规章制度是合法制定并已向劳动者公示，用人单位可解除劳动合同且无需支付赔偿金。例如，劳动者多次旷工、迟到早退，或违反工作纪律造成严重后果，用人单位可依据规章制度解除合同。

3. 劳动者严重失职、营私舞弊，给用人单位造成重大损害
   若劳动者因严重失职或营私舞弊行为给用人单位造成重大损害，用人单位可解除劳动合同且无需支付赔偿金。重大损害的界定需结合用人单位的实际情况和相关规定。例如，劳动者因疏忽导致公司财产损失，或利用职务之便谋取私利，给公司造成经济损失，用人单位可据此解除合同。

4. 劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正
   若劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，且该行为对完成本单位的工作任务造成严重影响，或经用人单位提出后拒不改正，用人单位可解除劳动合同且无需支付赔偿金。例如，劳动者在另一家公司兼职，导致无法完成本职工作，或经公司提醒后仍继续兼职，公司可据此解除合同。

5. 因劳动者以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使用人单位在违背真实意思的情况下订立或者变更劳动合同，致使劳动合同无效
   若劳动者以欺诈、胁迫的手段或乘人之危，使用人单位在违背真实意思的情况下订立或变更劳动合同，导致劳动合同无效，用人单位可解除劳动合同且无需支付赔偿金。例如，劳动者在应聘时提供虚假学历或工作经历，或利用公司困境迫使公司签订不公平合同，公司可据此解除合同。

6. 劳动者被依法追究刑事责任
   若劳动者被依法追究刑事责任，即被人民法院判处刑罚，用人单位可解除劳动合同且无需支付赔偿金。例如，劳动者因犯罪被判刑，公司可据此解除合同。

法律建议与风险提示：

• 证据保存：用人单位在依据上述情形解除劳动合同时，应注意保存相关证据，如考核记录、规章制度公示证明、失职或舞弊行为证据等，以避免法律风险。
• 程序合规：解除劳动合同应遵循法定程序，如提前通知、听取劳动者意见等。若程序不合规，即使符合上述情形，用人单位也可能面临支付赔偿金的风险。
• 协商一致：若劳动者主动提出解除劳动合同，且用人单位不存在过错行为，双方协商一致解除合同，通常无需支付赔偿金。但需注意，协商一致解除合同应签订书面协议，明确双方权利义务。

总结：在劳动者存在过错（如试用期不符录用条件、严重违反规章制度等）或劳动者主动提出解除劳动合同（如协商一致解除、提前通知解除）的情形下，用人单位解除劳动合同无需支付赔偿金。但需注意，解除合同应符合法定程序和实体要求，否则可能面临法律风险。如有具体法律问题，可直接向我咨询。