结论前置：根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位在特定情形下解除劳动合同无需支付经济补偿金。这些情形主要包括劳动者存在过错、劳动合同期满或约定终止条件出现、双方协商一致解除以及特殊情况下的劳动合同终止等。以下是对这些情形的详细阐述与分析：
一、劳动者存在过错
试用期间不符合录用条件
- 用人单位需明确具体的录用条件，并在试用期内对劳动者的表现进行客观、公正的考核。若劳动者未能满足录用条件，用人单位可解除劳动合同且无需支付补偿金。例如，某公司招聘程序员时明确要求掌握特定编程语言，而劳动者在试用期内完全不具备相关能力，经考核证明其不符合录用条件，此时解除合同无需补偿。
严重违反规章制度
- 用人单位的规章制度必须合法、合理，且经过民主程序制定并向劳动者公示。劳动者若严重违反这些规章制度（如多次无故旷工、在工作场所严重扰乱秩序），用人单位有权解除劳动合同且不支付补偿金。
严重失职、营私舞弊造成重大损害
- 劳动者在工作中因严重不负责任或为谋取私利给用人单位带来重大损失的，用人单位可解除合同且不支付补偿金。例如，财务人员因疏忽大意导致公司资金被骗取，给公司造成巨大经济损失，公司可据此解除合同且无需补偿。
与其他用人单位建立劳动关系影响本职工作
- 若劳动者同时在两个或多个单位工作，且对本职工作产生严重影响，或用人单位发现后要求其改正而劳动者拒绝，用人单位可解除劳动合同且无需支付补偿金。例如，员工在正常工作时间经常去其他单位兼职，导致本职工作进度严重滞后，且拒不改正，公司可解除合同无需补偿。
欺诈、胁迫订立或变更劳动合同
- 劳动者以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使用人单位在违背真实意思的情况下订立或变更劳动合同的，用人单位发现后可解除劳动合同且无需支付经济补偿金。例如，劳动者提供虚假的学历证书或工作经历等信息，导致用人单位做出错误的录用决定，之后用人单位发现真相可解除合同且无需补偿。
被依法追究刑事责任
- 当劳动者被人民法院判处刑罚（包括主刑和附加刑）或被免予刑事处罚时，用人单位可解除劳动合同且无需支付经济补偿。例如，员工因盗窃罪被依法判刑，用人单位可与其解除合同且无需给予补偿。
二、劳动合同期满或约定终止条件出现
固定期限劳动合同期满不续订
- 固定期限劳动合同期满时，若用人单位提出的续订条件不低于原合同条件，而劳动者拒绝续订，则劳动合同终止，用人单位无需支付经济补偿金。例如，劳动合同到期前，公司提出维持原工资待遇、工作岗位等条件续订合同，但员工不同意续订，此时公司无需支付补偿金。
以完成一定工作任务为期限的劳动合同终止
- 以完成一定工作任务为期限的劳动合同，在特定工作任务完成时自然终止，用人单位无需支付经济补偿金。例如，建筑公司与工人签订以完成某栋楼建设为期限的合同，楼建成后合同终止，公司无需支付经济补偿。
三、双方协商一致解除
- 若劳动者因个人原因（如追求更好的职业发展）主动向用人单位提出解除劳动合同，并且双方达成一致意见，此时用人单位无需支付经济补偿金。关键在于解除劳动合同的意愿是由劳动者发起的，且用人单位无过错。
四、特殊情况下的劳动合同终止
劳动者开始依法享受基本养老保险待遇
- 劳动者达到法定退休年龄并开始享受基本养老保险待遇时，劳动合同自然终止，用人单位无需支付经济补偿金。
劳动者死亡，或者被人民法院宣告死亡或者宣告失踪
- 劳动者因死亡或被宣告死亡、失踪导致劳动合同无法继续履行的，劳动合同终止，用人单位无需支付经济补偿金。
法律建议：
- 用人单位在解除劳动合同时，应确保程序的合法性和公正性，避免因程序不当而引发劳动争议。
- 劳动者在签订劳动合同时，应仔细阅读合同条款，了解自己的权利和义务，避免因不了解合同内容而遭受损失。
- 若双方在解除劳动合同过程中产生争议，可通过协商、调解、仲裁或诉讼等途径解决。
可能法律后果：
- 若用人单位在不符合法定情形的情况下解除劳动合同，可能需要支付经济补偿金或赔偿金。
- 若劳动者因用人单位的违法行为而解除劳动合同，有权要求用人单位支付经济补偿金，并可能要求用人单位承担其他法律责任。
希望以上分析能对你有所帮助，若你有其他法律问题，可直接向我咨询。