再审申请书中是可以将调解书下达后发生的违法执行行为写进去的，但具体如何写以及写进去的作用，需要分情况讨论：

1. 违法执行行为与调解书内容直接相关：

   • 如果违法执行行为直接违反了调解书中的约定或条款，那么在再审申请书中详细阐述这些违法执行行为是非常必要的。这有助于再审法院全面了解案件情况，判断原调解书是否因执行行为违法而需要被撤销或变更。
   • 举例：假设调解书中约定了某项财产的归属，但执行过程中，该财产被错误地执行给了另一方，且这种执行行为明显违反了调解书的约定。在这种情况下，再审申请书中应当详细描述这一违法执行行为，并提供相关证据。

2. 违法执行行为虽与调解书内容不直接相关，但影响了案件公正处理：

   • 即使违法执行行为并不直接违反调解书中的具体条款，但如果这种行为影响了案件的公正处理，导致再审申请人遭受了不公正的待遇或损失，那么也可以在再审申请书中提及。
   • 举例：执行过程中，执行人员存在腐败行为，导致再审申请人的财产被非法查封或扣押，即使这种查封或扣押行为在形式上并不直接违反调解书，但它影响了案件的公正处理，因此可以在再审申请书中提出。

3. 在再审申请书中提及违法执行行为的注意事项：

   • 提供证据：在提及违法执行行为时，必须提供充分的证据来支持自己的主张。这些证据可以包括执行文书、现场照片、视频、证人证言等。
   • 明确诉求：在再审申请书中，应当明确提出自己的诉求，即希望再审法院如何处理这些违法执行行为。例如，可以请求再审法院撤销或变更原调解书，或者请求再审法院对违法执行行为进行纠正并赔偿损失。
   • 遵循法律程序：在提及违法执行行为时，必须遵循法律程序，不得捏造事实或诬告陷害。否则，可能会承担相应的法律责任。

法律背景与建议：

• 根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，再审程序是针对已经发生法律效力的判决、裁定、调解书等法律文书进行审查的一种程序。如果再审申请人认为原调解书存在错误或违法执行行为影响了案件的公正处理，可以向人民法院申请再审。
• 在准备再审申请书时，建议再审申请人仔细梳理案件事实和证据，明确自己的诉求和理由，并遵循法律程序进行申请。如果对法律程序或再审申请书的撰写有疑问，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律建议。