行政调解书在特定条件下是可以申请再审的。以下是对此问题的详细解答：
一、一般原则
通常情况下，根据相关法律法规，当事人对已经发生法律效力的调解书，包括行政调解书，是不得随意申请再审的。这是因为调解书是在法院或其他调解机构的主持下，双方当事人自愿达成的协议，它体现了双方当事人的真实意愿和处分权。一旦调解书生效，就具有了法律约束力，双方当事人应当按照调解书所确定的内容履行各自的义务。
二、可以申请再审的特定情形
尽管一般情况下不能对调解书申请再审，但在某些特定情形下，当事人仍然有权提出再审申请。这些情形主要包括：
调解违反自愿原则：
- 如果调解过程并非出于双方当事人的自愿，而是由于某种外部压力、胁迫、欺诈或不当影响导致的，那么当事人可以以此为由申请再审。例如，一方当事人在调解过程中被威胁或误导，从而同意了不公平的调解内容。
调解内容违法：
- 如果调解书的内容违反了法律法规的强制性规定，或者损害了国家利益、社会公共利益或他人合法权益，那么当事人也可以申请再审。例如，调解书中包含了非法的利益分配、侵犯了第三人的合法权益或违反了公序良俗等。
调解程序不合法：
- 在调解过程中，如果存在程序上的瑕疵或违法行为，如调解组织不合法、调解员存在偏袒行为、调解过程未遵循法定程序等，也可能成为申请再审的理由。但需要注意的是，对于调解程序中的一般瑕疵，如记录错误、笔误等，通常可以通过补正方式解决，而不构成申请再审的充分理由。
三、申请再审的程序和要求
如果当事人认为调解书存在上述可申请再审的情形之一，可以按照以下程序和要求提出再审申请：
提出时间：
- 当事人申请再审应当在调解书发生法律效力后的一定期限内提出，通常这个期限是六个月内，但具体期限可能因法律规定或案件情况而有所不同。因此，当事人需要密切关注时间限制，以免错过申请再审的时机。
提交材料：
- 申请人需要向法院提交再审申请书及相关证据材料。再审申请书应当明确说明申请再审的理由和依据，而证据材料则用于证明调解书存在可申请再审的情形之一。
法院审查：
- 法院会对申请人的再审申请进行审查，包括审查申请材料是否齐全、是否符合法定形式以及是否存在可申请再审的情形等。如果法院认为申请材料不齐全或不符合法定形式，可能会要求申请人补充材料或进行修正。
裁定再审或驳回申请：
- 经审查认为符合再审条件的，法院会裁定再审，并通知双方当事人参加再审程序。如果认为不符合再审条件的，法院则会驳回申请，并说明驳回的理由。
综上所述，行政调解书在特定条件下是可以申请再审的。但当事人需要仔细了解相关法律法规和程序要求，确保自己的申请符合法定条件并能够在规定期限内提出。