职工被行政拘留，单位一般无权直接对其进行处罚，但可根据内部规章制度及具体情况，采取解除劳动合同等合法措施。具体分析如下：

1. 行政拘留的性质与影响
   行政拘留是公安机关对违反治安管理行为人依法实施的短期限制人身自由的处罚，属于行政处罚范畴，不涉及刑事犯罪。根据《劳动合同法》及相关司法解释，职工被行政拘留本身不直接导致劳动合同解除，但单位可结合内部规章制度及行为性质综合判断。

2. 单位合法处理路径

   • 依据规章制度解除合同：若单位规章制度明确规定“职工被行政拘留属于严重违反规章制度的行为”，且该制度经民主程序制定、公示并告知职工，单位可依据《劳动合同法》第三十九条第二款解除劳动合同。
     
   • 无制度依据时的处理：若规章制度未明确规定，单位需谨慎处理。行政拘留虽不直接构成解除合同的理由，但若职工行为同时违反其他规定（如旷工、损害单位利益等），单位可结合具体情节处理。
     
   • 特殊行业限制：对于金融、教育等对职工品行要求较高的行业，单位可能因职工被行政拘留而依据行业规范或内部规定解除合同，但需确保程序合法。

3. 单位不得采取的非法措施

   • 非法扣罚工资：行政拘留期间，职工未提供劳动，单位无需支付工资，但不得以“处罚”名义扣罚其他期间的工资。
     
   • 非法限制人身自由：单位无权对职工采取拘禁、搜身等措施，否则可能涉嫌非法拘禁等刑事犯罪。
     
   • 侮辱或体罚：单位不得对职工进行侮辱、体罚或变相体罚，否则可能面临行政处罚或民事赔偿。

4. 实务建议

   • 完善规章制度：单位应制定明确的规章制度，规定“被行政拘留”等行为的处理方式，并确保制度合法有效。
     
   • 依法处理：解除劳动合同前，单位应核实行政拘留事实，听取职工陈述，并保留相关证据。
     
   • 协商解决：若职工行为情节轻微，单位可考虑通过警告、调岗等方式处理，避免激化矛盾。

若单位处理不当，职工可能通过劳动仲裁或诉讼主张权益。如有具体案件或细节需要进一步分析，可直接向我咨询。