您好，针对您提出的“父亲死亡后，母亲能否与公婆协商变更未成年子女的监护权”这一问题，我可以为您详细解答。

首先，根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，父母是未成年子女的监护人。在父亲去世的情况下，母亲作为另一法定监护人，原本就拥有对子女的监护权。然而，在某些特殊情况下，如母亲因各种原因（如经济困难、健康问题等）无法或不宜继续履行监护职责时，是可以考虑变更监护权的。

关于您提到的与公婆协商变更监护权的问题，这确实是一个可行的途径。在协商过程中，关键是要确保变更监护权是出于对未成年子女最大利益的考虑。这包括评估公婆的抚养能力、经济条件、健康状况以及他们与子女之间的情感联系等因素。

如果母亲和公婆能够就变更监护权达成一致意见，并且这种变更确实符合未成年子女的最佳利益，那么他们可以通过签订书面协议的方式来确定新的监护人。但需要注意的是，这种协议最好能在法律专业人士的指导下进行，以确保其合法性和有效性。

另外，如果协商不成，或者存在争议，任何一方都可以向人民法院提起诉讼，请求法院根据未成年子女的最佳利益原则来判决变更监护权。法院在审理此类案件时，会综合考虑各种因素，包括但不限于监护人的抚养能力、经济条件、健康状况、与子女的情感联系以及子女的个人意愿等。

最后，我想强调的是，无论监护权如何变更，都应以未成年子女的最佳利益为出发点和落脚点。同时，变更监护权并不意味着原监护人（如母亲）与子女之间的亲子关系就此断绝，原监护人仍然有权与子女保持联系，并关心他们的成长和发展。

希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律建议，请随时告诉我。