针对您提出的问题，关于爷爷与被监护人母亲协商一致是否能协议变更爷爷为监护人，我们可以从以下几个方面进行详细解答：

一、监护权变更的基本原则

监护权的变更，在特定条件下是可以实现的，但必须符合法律的规定。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，若监护人无法有效履行监护职责，或者对被监护人的权益造成严重损害，人民法院可以根据有关个人或组织的申请，撤销其监护人资格，并安排必要的临时监护措施，同时按照最有利于被监护人的原则依法指定新的监护人。

二、监护权变更的程序

1. 现有监护人存在问题：现有监护人不履行监护职责，或者侵害被监护人的合法权益，或者监护人无法履行监护职责，这是要求变更监护人的前提条件。

2. 提出申请：申请人可以是未成年人的生父母、长期抚养未成年人的祖父、兄姐等，或者与被监护人生活非常亲密的亲属或组织。申请人需要向人民法院提出申请，并提供充分的证据来证明监护人存在上述法定情形。

3. 法院裁决：法院会根据具体情形，从有利于被监护人身心成长的原则出发，作出相应裁判。

三、协商一致是否能直接变更监护权

虽然爷爷与被监护人母亲协商一致是变更监护权的一个重要因素，但并不能直接通过协议来变更监护权。因为监护权的变更涉及到被监护人的权益保护，必须遵循法律程序，由人民法院根据具体情况进行裁决。

即使双方协商一致，也需要向人民法院提出申请，并提供充分的证据来证明现有监护人存在无法有效履行监护职责或侵害被监护人权益等法定情形。法院在审查后，会根据最有利于被监护人的原则，作出是否变更监护权的裁决。

四、建议

如果您有变更监护权的需求，建议首先咨询专业的法律人士，了解具体的法律程序和所需证据。同时，也要确保在申请过程中充分尊重被监护人的意愿和权益，确保变更监护权是出于对被监护人最有利的考虑。

综上所述，爷爷与被监护人母亲协商一致并不能直接协议变更爷爷为监护人，而需要遵循法律程序，向人民法院提出申请，并由法院根据具体情况进行裁决。