结论：失业后若仍担任公司高管，解除该职务的方式主要取决于公司章程、劳动合同或相关协议的约定，以及具体的事实情况。以下是从不同角度进行的分析和建议。
一、基于公司章程和劳动合同的解除
公司章程规定：
- 首先，应查阅公司章程中关于高管职务解除的相关规定。公司章程是公司的“宪法”，其中可能明确规定了高管职务的解除条件、程序等。
- 如果公司章程中有明确规定，且符合解除条件，那么可以按照章程规定的程序进行解除。
劳动合同或协议约定：
- 高管与公司之间通常签订有劳动合同或特定协议，其中可能包含关于职务解除的条款。
- 应仔细审查这些合同或协议，了解双方的权利和义务，以及解除职务的具体条件和程序。
- 如果合同或协议中有明确约定，且符合解除条件，那么可以按照约定进行解除。
二、基于事实情况的解除
高管不再履行职责：
- 如果高管在失业后实际上已经不再履行其高管职责，且这种状态持续了一段时间，公司可以考虑根据实际情况解除其职务。
- 在这种情况下，公司应确保有充分的证据证明高管不再履行职责，如工作记录、考勤记录等。
高管行为损害公司利益：
- 如果高管在失业后仍然担任公司高管职务，但其行为却损害了公司的利益，如泄露公司机密、挪用公司资金等，公司有权根据相关法律法规和公司章程的规定解除其职务。
- 在这种情况下，公司应尽快收集证据，并按照法律程序进行解除，以维护公司的合法权益。
三、解除职务的程序和注意事项
程序合法性：
- 无论基于何种原因解除高管职务，公司都应确保解除程序的合法性。这包括遵循公司章程、劳动合同或相关协议的规定，以及符合相关法律法规的要求。
- 解除程序可能包括提前通知、召开董事会或股东会会议、形成决议等步骤。
通知和沟通：
- 在解除高管职务前，公司应与高管进行充分的沟通和通知，说明解除的原因、依据和程序等。
- 这有助于减少纠纷和冲突，维护公司的稳定和声誉。
后续处理：
- 解除高管职务后，公司应妥善处理与高管之间的后续事宜，如结算工资、奖金、福利等，以及办理相关手续如工作交接、离职证明等。
- 同时，公司还应考虑是否需要采取法律措施来保护公司的合法权益，如追究高管的法律责任等。
建议：在处理此类问题时，公司应谨慎行事，确保解除程序的合法性和合规性。如果遇到复杂或疑难问题，建议及时咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导。如果你有具体的法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律解答。