结论：孩子被多人殴打但派出所不提供打人者信息导致无法起诉的情况，您可以通过申请政府信息公开、向公安机关的督察部门投诉、寻求检察机关的法律监督以及直接委托律师介入调查等途径来获取打人者信息并推进诉讼进程。
详细分析：
申请政府信息公开：
- 根据《中华人民共和国政府信息公开条例》的相关规定，您有权向公安机关申请公开与案件相关的信息，包括但不限于打人者的身份信息、案件处理进展等。公安机关在收到申请后，应当在法定期限内予以答复。如果公安机关拒绝公开或未在法定期限内答复，您可以依法申请行政复议或提起行政诉讼。
向公安机关的督察部门投诉：
- 公安机关内部设有督察部门，负责监督公安机关及其人民警察依法履行职责、行使职权和遵守纪律的情况。如果您认为派出所不提供打人者信息的行为违反了相关规定或程序，可以向督察部门投诉，督察部门将会对投诉进行调查并给出处理意见。
寻求检察机关的法律监督：
- 检察机关是国家的法律监督机关，有权对公安机关的执法活动进行监督。如果您认为派出所的行为存在违法或不当之处，可以向检察机关反映情况，检察机关将会根据情况进行调查并采取相应的法律监督措施。
直接委托律师介入调查：
- 作为专业律师，我可以接受您的委托，代表您向公安机关申请调取相关证据材料，包括打人者的身份信息。在律师的介入下，我们可以更专业、更有效地与公安机关沟通，推动案件的进展。同时，律师还可以根据案件情况，为您制定合适的诉讼策略，维护您的合法权益。
后续行动建议：
- 在采取上述措施的同时，建议您收集并保存好所有与案件相关的证据材料，如医疗记录、现场照片、视频等，这些证据将在后续的诉讼过程中发挥重要作用。
- 如果您对法律程序不熟悉或感到困惑，不要犹豫，直接向我咨询。我会根据您的具体情况，为您提供专业的法律建议和帮助。
可能遇到的法律后果：
- 如果通过上述途径成功获取了打人者的信息，您将能够向法院提起民事诉讼或刑事附带民事诉讼，要求打人者承担相应的法律责任，包括赔偿损失、赔礼道歉等。
- 如果公安机关或检察机关在调查过程中发现存在违法行为或犯罪行为，将会依法对相关责任人进行处理，这有助于维护社会的公平正义和法律的尊严。