针对您提出的“如果没有签合同员工受伤怎么处理”的问题，这确实是一个涉及劳动权益保护的重要议题。以下是我为您提供的详细解答：
首先，即使员工与单位没有签订书面劳动合同，但只要能够证明存在事实劳动关系，员工在受伤后仍然有权申请工伤认定，并享受相应的工伤待遇。事实劳动关系的认定通常基于员工是否实际接受用人单位的劳动管理、提供的劳动是否是用人单位业务的组成部分、用人单位是否向员工提供基本劳动条件以及支付报酬等因素。
一、申请工伤认定与享受工伤待遇
申请工伤认定：员工应尽快向当地的社会保险行政部门提出工伤认定申请。在申请时，需要提供与单位存在事实劳动关系的证明材料，如工资条、考勤记录、工作证、同事证言等。
享受工伤待遇：一旦工伤认定成功，员工就有权享受工伤保险待遇，包括医疗费、康复费、护理费、一次性伤残补助金等。如果单位拒不支付这些费用，员工可以向劳动仲裁委员会申请仲裁，要求单位支付。
二、未签合同的双倍工资及赔偿金
除了工伤待遇外，由于单位未与员工签订书面劳动合同，员工还有权要求单位支付未签合同的二倍工资及相关的赔偿金。这是根据《劳动合同法》的相关规定，单位未与员工签订书面劳动合同的，应当向员工每月支付二倍的工资。
三、若无法证明事实劳动关系
如果员工无法证明与单位存在事实劳动关系，而单位又不承认，那么员工可以按照雇佣关系中的人身损害赔偿要求向单位索赔。具体的索赔项目包括医疗费、误工费、住院伙食补助费、营养费、交通费、伤残赔偿金、被抚养人的生活费、精神损失费等。
四、实际案例参考
以您提供的案例为例，徐磊（化名）在未签订书面劳动合同的情况下，在工作中受伤。他通过申请仲裁，成功证明了与某企业存在事实劳动关系，并最终获得了9万元的工伤保险待遇赔偿。这个案例充分说明了，即使没有书面合同，只要能够证明事实劳动关系，员工仍然有权维护自己的合法权益。
五、建议与提醒
保留证据：员工应尽可能保留与单位存在事实劳动关系的证据，如工资条、考勤记录等，这是维护权益的关键。
及时申请：一旦受伤，员工应尽快申请工伤认定，并享受相应的工伤待遇。
法律咨询：在处理此类纠纷时，建议员工咨询专业的法律人士，以更好地了解自己的权益和维权途径。
企业提醒：对于企业而言，应及时与员工签订书面劳动合同，并缴纳社会保险，这不仅是法律要求，也是保护企业自身的重要措施。
综上所述，即使没有签订书面劳动合同，员工在受伤后仍然有权维护自己的合法权益。希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律咨询，请随时告诉我。