关于废品收购站日工连续工作多年，但提供的证据中没有受其管理的内容，能否认定劳动关系的问题，结论并非绝对，需分情况讨论：

1. 劳动关系的认定标准：

   • 根据《劳动和社会保障部关于确立劳动关系有关事项的通知》，劳动关系的认定主要依据三个方面：一是用人单位和劳动者符合法律、法规规定的主体资格；二是用人单位依法制定的各项劳动规章制度适用于劳动者，劳动者受用人单位的劳动管理，从事用人单位安排的有报酬的劳动；三是劳动者提供的劳动是用人单位业务的组成部分。
   • 在您描述的情况中，关键在于“受用人单位的劳动管理”这一要素。如果提供的证据中确实没有显示日工受到废品收购站的管理，如工作安排、考勤记录、奖惩措施等，那么这将对劳动关系的认定构成挑战。

2. 证据不足时的处理：

   • 如果证据不足，但日工确实长期为废品收购站提供劳动，且这种劳动是废品收购站业务的重要组成部分，那么可以考虑从其他方面寻找证据来支持劳动关系的存在。例如，可以尝试收集工资支付记录、工作证、服务证、招聘登记表、考勤记录等能够证明劳动关系存在的间接证据。
   • 另外，如果日工与废品收购站之间存在口头协议或约定，且这种约定在实际上得到了履行，那么也可以作为认定劳动关系的参考。但口头协议在法律上往往难以直接证明，因此需要结合其他证据来综合判断。

3. 可能的法律后果：

   • 如果最终无法认定劳动关系，那么日工可能无法享受劳动法规定的各项权益，如最低工资标准、工作时间和休息休假、社会保险和福利等。
   • 在这种情况下，日工可以考虑通过其他途径来维护自己的权益，比如依据《民法典》中关于雇佣合同的规定，主张废品收购站支付劳动报酬或承担其他民事责任。但需要注意的是，雇佣合同与劳动合同在法律上存在显著差异，雇佣合同下的劳动者权益保护可能相对较弱。

4. 建议与行动：

   • 对于日工来说，建议尽可能收集能够证明自己与废品收购站之间存在劳动关系的证据，包括但不限于工作记录、工资支付凭证、同事证言等。
   • 如果证据收集困难或无法充分证明劳动关系存在，建议咨询专业律师（即我，孟令波律师，专注于合同纠纷、侵权纠纷领域），以便根据具体情况制定合适的维权策略。
   • 对于废品收购站来说，如果确实与日工存在劳动关系，建议规范用工管理，签订书面劳动合同，并依法为日工缴纳社会保险等费用，以避免潜在的法律风险。

总结：在证据中没有显示日工受到废品收购站管理的情况下，劳动关系的认定确实存在困难。但并非绝对无法认定，关键在于能否收集到其他能够证明劳动关系存在的证据。如果无法认定劳动关系，日工可以考虑通过其他途径来维护自己的权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。