面对单位不签劳动合同且不出具相关证明的情况，您可以采取以下系统性的措施来维护自己的合法权益：

一、针对单位不签劳动合同的情况

1. 积极沟通协商：

   • 首先，尝试与单位的人力资源部门或直接上级进行友好沟通，明确表达您希望签订书面劳动合同的意愿，并保留沟通过程中的邮件、短信、聊天记录等作为证据。

2. 全面搜集间接证据：

   • 工资支付凭证：如银行工资流水账单、工资条等，显示单位每月发放工资的记录。
   • 工作证件与标识：如工作证、工牌、工作服等，上面通常印有单位名称、员工照片等信息。
   • 考勤记录：打卡记录、签到表等，证明您的出勤情况。
   • 同事证言：找在职或离职不久的同事出具证人证言，详细说明工作期间的具体情况，并附上身份证复印件（注意，同事证言的证明力相对较弱，一般需要其他证据予以佐证）。
   • 工作安排和沟通记录：保存电子邮件、即时通讯工具聊天记录、工作文件等，反映工作任务分配、项目进展汇报等工作内容。
   • 社会保险缴纳记录：到当地社保经办机构打印社保缴纳明细，显示参保单位名称、缴费时间段等信息。
   • 其他相关证据：如单位内部培训记录、出差记录等，也能在一定程度上证明劳动关系的存在。

3. 录音取证：

   • 在与单位交涉过程中，您可以进行录音，特别是单位拒绝签订劳动合同或承认劳动关系存在的部分，作为有效的辅助证据。但请确保录音内容清晰、准确，并遵循相关法律法规的规定。

4. 向劳动监察部门投诉：

   • 若单位仍然拒绝签订劳动合同，您应向当地劳动保障监察机构举报，提供详细证据和信息，请求其介入调查并督促用人单位依法签订劳动合同。

5. 提起劳动仲裁或诉讼：

   • 如果以上措施均无法解决问题，您可以向当地的劳动仲裁委员会提起仲裁申请，要求确认劳动关系并补签劳动合同，同时要求用人单位支付未签书面劳动合同的双倍工资。
   • 如对仲裁结果不满意，您还可以向人民法院提起诉讼，进一步维护自己的合法权益。

二、针对单位不出具解除劳动合同证明书的情况

1. 与单位协商沟通：

   • 尝试与单位的人力资源部门或直接上级友好协商，说明需要解除劳动合同证明书的原因（如办理失业登记、寻找新工作等），并要求单位按法律规定出具。
   • 若直接沟通无果，可向单位内部的劳动争议调解委员会申请调解，以促成单位出具证明。

2. 向劳动监察部门投诉：

   • 向当地人力资源和社会保障局劳动监察大队进行投诉，可通过电话、书面材料或政务服务网渠道。
   • 详细说明个人信息、工作单位情况、劳动合同签订及解除情况，以及单位拒绝出具证明的事实，并要求责令单位限期改正。

3. 申请劳动仲裁：

   • 若劳动监察未能解决问题，向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，需准备仲裁申请书、身份证明、劳动合同及相关证据。
   • 明确请求裁决单位出具解除劳动合同证明书，并可要求单位承担因未出具证明造成的损失。

4. 提起诉讼：

   • 对劳动仲裁结果不满意时，可在收到仲裁裁决书之日起15日内向人民法院提起诉讼。
   • 准备起诉状、仲裁裁决书及相关证据，向有管辖权的人民法院提交起诉材料。
   • 强调单位出具证明的法定义务，并要求赔偿因延误出具证明造成的损失。

三、注意事项

• 在整个维权过程中，请确保所收集的证据合法、真实、关联，以便在劳动仲裁或诉讼中被认可和采纳。
• 保留好与单位的所有相关沟通记录、工作凭证及解除劳动合同的相关证据，这些将在后续维权中发挥重要作用。

综上所述，面对单位不签劳动合同且不出具相关证明的情况，您应依法维权，通过协商、投诉、劳动仲裁和诉讼等途径维护自己的合法权益。希望这些建议能对您有所帮助。