针对您提出的“没签劳动合同需要离职申请吗”这一问题，我的建议是：在大多数情况下，即使未签订劳动合同，劳动者在离职时也建议书写离职申请或相关离职材料。以下是我为您详细分析的原因：
一、法律关系的明确性
事实劳动关系的存在：根据《劳动合同法》的规定，未签订书面劳动合同并不影响劳动关系的实际存在。只要您事实上为用人单位提供了劳动，并接受了其管理，同时获取了报酬，那么您与用人单位之间就构成了事实劳动关系。
离职材料的法律意义：离职申请或离职通知等书面材料，可以作为证明您与用人单位之间劳动关系开始和结束的证据。这对于确定您的劳动时间、离职原因等关键事实，以及维护您的合法权益，都具有重要的法律意义。
二、避免法律风险
履行通知义务：按照法律规定，劳动者在离职时需要提前一定期限通知用人单位（试用期提前3天，正式用工提前30天）。书写离职申请可以证明您已经履行了这一法定通知义务，从而减少因未通知或通知不当而引发的法律纠纷。
保障自身权益：离职材料可以作为您已履行通知义务的书面证据。若后续涉及工资结算、经济补偿等纠纷，这些材料将起到重要的证明作用，有助于您维护自己的合法权益。
三、职场规范与职业素养
遵循职场规范：书写离职申请是遵循基本职场规范的表现。它有助于您与用人单位就离职事宜进行沟通协商，明确离职意向和时间，从而维护良好的职场关系。
体现职业素养：通过正式的离职申请，您可以向用人单位展示自己的职业素养和责任心。这有助于您在未来的职业发展中保持良好的声誉和形象。
四、特殊情况的处理
用人单位违法行为：如果用人单位存在严重违法行为（如未依法缴纳社保、拖欠工资等），您有权随时解除劳动关系。在这种情况下，虽然您可以不写离职申请，但为了固定相关证据并便于后续可能的维权行动，我仍建议您通过书面形式向用人单位说明解除劳动关系的原因和时间。
试用期离职：如果您在试用期内且用人单位未与您签订劳动合同，提前三日通知用人单位即可解除劳动合同。此时，虽然法律没有强制要求您写辞职报告，但书面通知仍有助于明确您的离职意向和时间。
五、综合建议
维护自身权益：无论您是否书写离职申请，都应确保自己的离职行为符合法律法规要求，并妥善保留好相关证据（如邮件记录、聊天记录、书面文件等）以维护自身合法权益。
沟通协商：在决定离职前或离职过程中，您可以与用人单位进行沟通协商，明确离职事宜及可能涉及的补偿等问题。这有助于减少不必要的争议和纠纷。
增强法律意识：我建议您增强法律意识，了解相关法律法规规定。这样，在面临类似问题时，您能够做出正确的判断和决策，更好地维护自己的合法权益。
综上所述，即使未签订劳动合同，劳动者在离职时也建议书写离职申请或相关离职材料。这既是对用人单位的尊重和对工作的负责态度，也是对自身合法权益的有效保护。