结论：针对您描述的情况，您有权要求工厂继续履行保底工资的承诺，若工厂拒绝，您可以通过劳动仲裁等法律途径来维护自己的合法权益。以下是对此问题的详细分析：

一、法律背景与依据

1. 劳动合同的约定：根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位与劳动者订立的劳动合同中，应当明确约定劳动报酬等条款。若劳动合同中明确约定了保底工资，则用人单位应当按照约定支付。

2. 口头约定的效力：虽然您提到的是“厂里答应”，若这种答应是以口头形式作出的，并且您能够提供证据（如同事证言、录音等）证明这一口头约定的存在，那么该口头约定同样具有法律效力。在劳动争议中，口头约定也是被认可的证据形式之一，但需要其他证据来佐证。

3. 用人单位的义务：用人单位有义务按照劳动合同的约定，及时足额支付劳动者的劳动报酬。若用人单位未按照约定支付，劳动者有权要求用人单位支付，并可以依法向劳动行政部门投诉或申请劳动仲裁。

二、具体建议与行动步骤

1. 收集证据：

   • 尽可能收集能够证明工厂曾承诺保底工资的证据，如劳动合同、工资条、同事证言、录音等。
   • 整理您在工厂的工作记录，包括工作时间、工作内容等，以证明您已经按照约定履行了劳动义务。

2. 与工厂协商：

   • 在收集到足够证据后，您可以先尝试与工厂进行协商，要求工厂继续履行保底工资的承诺。
   • 协商过程中，保持冷静和理性，明确表达您的诉求和依据。

3. 申请劳动仲裁：

   • 若协商无果，您可以向当地的劳动仲裁委员会申请劳动仲裁。
   • 在申请劳动仲裁时，需要提交仲裁申请书、相关证据材料等。
   • 劳动仲裁委员会将依法进行审理，并作出裁决。若工厂不履行裁决，您还可以向人民法院申请强制执行。

三、可能的法律后果

1. 若工厂被认定存在违法行为：

   • 工厂可能需要支付您未支付的保底工资差额。
   • 工厂还可能面临劳动行政部门的处罚，如罚款等。

2. 若您无法提供足够证据：

   • 若您无法提供足够证据证明工厂曾承诺保底工资，则您的诉求可能难以得到支持。
   • 因此，在收集证据时，务必尽可能全面和详细。

最后，我建议您在处理此类劳动纠纷时，保持冷静和理性，依法维护自己的合法权益。若您在处理过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。