您好，关于公司辞退员工如何才算合法的问题，这确实是一个涉及劳动法的重要议题。根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，公司辞退员工主要分为过错性辞退、非过错性辞退以及经济性裁员三大类，每种情形都有其特定的法律要求和操作程序。
一、过错性辞退
当员工存在严重过错时，公司有权即时解除劳动合同，且无需支付经济补偿。但这一过程中，公司必须承担举证责任，证明员工确实存在过错。具体情形包括：
试用期间不符合录用条件：公司需明确并告知员工具体的录用条件，并在试用期届满前，根据考核结果以书面形式通知员工不符合录用条件的具体理由。
严重违反公司规章制度：公司的规章制度必须合法、合理，且经过民主程序制定并公示。员工的行为必须确已严重违反这些规章制度。
严重失职或营私舞弊：员工存在如玩忽职守、滥用职权等行为，且这些行为给公司造成了重大损害。
双重劳动关系影响工作：员工与其他单位建立劳动关系，严重影响本单位工作，或经公司提出后拒不改正。
劳动合同无效：因员工欺诈、胁迫等手段导致合同无效。
被依法追究刑事责任：员工被人民法院判处刑罚或免予刑事处分。
二、非过错性辞退
在非因员工过错的情况下，公司若需解除劳动合同，应提前三十日以书面形式通知员工本人，或者额外支付员工一个月工资后立即解除，并支付经济补偿。具体情形包括：
患病或非因工负伤：员工需有合法医疗机构出具的诊断证明和休假证明。医疗期满后，若员工不能从事原工作，也不能从事公司另行安排的工作，公司可解除劳动合同。
不能胜任工作：公司需明确“不能胜任”的标准，并有考核依据。经培训或调整岗位后，员工仍不能胜任工作的，公司可解除劳动合同。
客观情况发生重大变化：如企业迁移、被兼并等，且这些变化在订立合同时无法预见。若双方协商未能就变更合同内容达成一致，公司可解除劳动合同。
三、经济性裁员
在特定经济原因或正当理由下，公司需要进行经济性裁员时，应先与员工协商，达成协议的按照协议执行；达不成协议的，应提前三十日向全体员工说明情况，听取工会或职工的意见后，将裁减人员方案向劳动行政部门报告，经批准后可进行裁员，并按规定支付经济补偿。
总结与建议
辞退员工是公司管理中的重要环节，必须严格遵守法律法规，确保行为的合法性。无论是过错性辞退、非过错性辞退还是经济性裁员，公司都应按照规定的程序操作，并支付相应的经济补偿。同时，我建议公司在日常管理中加强规章制度建设，明确岗位职责和考核标准，以减少因员工辞退而引发的法律风险。希望这些解答能对您有所帮助，如有其他疑问，欢迎随时咨询。