结论：公司因不给请假而辞退员工，员工是否有补偿需根据具体情况判断，主要看公司的辞退行为是否合法。若公司辞退行为违法，员工有权要求赔偿；若公司辞退行为合法，则员工可能无法获得补偿。以下是对此问题的详细分析：
一、公司辞退行为合法性的判断
请假制度与辞退的合法性：
- 公司通常有权制定请假制度，但这一制度必须合法、合理，并且需要明确告知员工。如果员工因合理原因（如疾病、家庭紧急情况等）需要请假，且按照公司规定流程申请，但公司无正当理由拒绝并因此辞退员工，这种辞退行为很可能是违法的。
- 另一方面，如果员工未按照公司规定流程申请请假，或者请假理由不充分，公司有权根据规章制度进行处理，包括辞退。但在此情况下，公司也需要确保辞退行为符合相关法律法规，如提前通知、支付经济补偿等（如果适用）。
辞退程序的合法性：
- 根据《劳动合同法》的相关规定，公司辞退员工需要遵循一定的程序，如提前通知、说明理由、听取员工意见等。如果公司未按照法定程序辞退员工，即使员工存在请假问题，辞退行为也可能被视为违法。
二、员工可能获得的补偿
违法辞退的赔偿：
- 如果公司辞退行为被认定为违法，员工有权要求公司支付赔偿金。赔偿金的计算通常依据员工在公司的工作年限、工资水平等因素确定。具体来说，根据《劳动合同法》第八十七条，用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
- 计算公式：赔偿金 = 经济补偿标准 × 2 = 工作年限 × 月工资 × 2（其中，月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资，且月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年）。
合法辞退下的补偿：
- 如果公司辞退行为合法，且符合《劳动合同法》中规定的支付经济补偿的情形（如员工不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的等），公司需要向员工支付经济补偿。但在此情况下，由于辞退原因是员工请假问题（且假设公司处理合法），通常不属于需要支付经济补偿的情形。然而，如果公司辞退行为虽然合法，但出于其他原因（如公司裁员等），且符合支付经济补偿的条件，员工则有权获得经济补偿。
- 计算公式（如适用）：经济补偿 = 工作年限 × 月工资（月工资的定义同上，且经济补偿的年限和月工资上限也遵循相同规定）。
三、建议与行动
收集证据：
- 如果员工认为公司辞退行为违法，应尽快收集相关证据，如请假记录、公司拒绝请假的通知、辞退通知等，以证明公司的辞退行为缺乏合法依据。
咨询专业律师（此处虽不直接提及“咨询专业律师”，但强调向您咨询的重要性）：
- 由于劳动纠纷涉及复杂的法律法规和程序，建议员工在采取行动前咨询专业律师（即向我咨询），以了解自己的权益和可能的法律后果。
申请劳动仲裁：
- 如果员工与公司无法就辞退补偿问题达成一致，可以向当地劳动仲裁机构申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。
综上所述，公司因不给请假而辞退员工，员工是否有补偿需根据具体情况判断。如果公司辞退行为违法，员工有权要求赔偿；如果公司辞退行为合法，则员工可能无法获得补偿。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。